2022—2023学年 北京市九年级数学冲刺训练——代数问题由简入难+答案

初三数学冲刺训练——代数问题由简入难（一） 1.计算：. 2．解方程： . 3. 已知:，求代数式的值. 4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为. （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是3，直接写出点的坐标． 5. 列方程（组）解应用题： 园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计，截至2月28日和3月10日，高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人，而志愿者报名总人数增加了1.5万人，并且两次统计数据显示，高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数. 6．北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分． 北京市人均公共绿地面积 调查规划统计图 北京市常住人口统计表 （1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据； （2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？ （3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？ 初三数学冲刺训练——代数问题由简入难（二） 1． 计算：４５°+． 2．解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来. 3.已知 ，求代数式的值． 4.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B.第17题图 （1）求直线AB的解析式； （2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标； 5．据媒体报道，2010年北京市民到郊区旅游总人数约5000万人，2012年市民到郊区旅游总人数增长到约7200万人.求这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率. 6. 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 30 40 80 人数 图2 第21题图2 图1 球类 40% 跳绳 其它 踢毽15% 第21题图1 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度； （4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 初三数学冲刺训练——代数问题由简入难（三） 1．计算：． 2．解方程：． 3．已知，求的值． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．O x y A B C （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积． 5．列方程或方程组解应用题： 某农场去年种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜.已知西瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，预计今年西瓜的总产量为60000kg， 求西瓜亩产量的增长率. 6．6月5日是世界环境日，某城市在宣传“绿色环境城市”活动中，发布了一份2013年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下： 空气污 染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 空气质 量级别 优 良 轻微 污染 轻度 污染 中度 污染 天数 15 4 2 15 轻度 优 良 轻微 中度 3 2 天数 级别 50% 良 优 13% % 7% 轻微污染 轻度 污染 中度污染 % 请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题（结果均取整数）： (1)请将图表补充完整； (2)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数大约共有多少天？ 初三数学冲刺训练——几何问题由简入难（四） 1．计算： 解：原式= 2．解方程： 解： 3．先化简，再求值：已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值 解： 4. 如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=. （1