2023年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考三模数学试题

哈17中学2023年初四学年模拟测试（三） 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．的倒数是（ ）． A． B． C．－2023 D．2023 2．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 4．点在反比例函数的图像上，则k的值为（ ）． A．3 B．－3 C． D． 5．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）． A． B． C． D． 6．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（ ）． A． B． C． D． 7．在Rt△ACB中，，，，则BC的长为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC与⊙O相交于点D，连接OD，若，则∠AOD的大小为（ ）． A．30° B．35° C．40° D．45° 9．如图，F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将－0.00000017用科学记数法表示应为 ． 12．函数的自变量x的取值范围是 ． 13．计算的结果是 ． 14．把多项式分解因式的结果是 ． 15．不等式组的解集为 ． 16．抛物线的顶点坐标为 ． 17．布袋中装有2个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到的两个球恰好都是红球的概率是 ． 18．圆心角为120°，弧长为12π的扇形面积为 ． 19．已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一边于点E，若，，则线段AB的长为 ． 20．已知，在四边形ABCD中，，对角线BD平分∠ABC，，，则AD的长度是 ． 三、解答题（共60分） 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画以AB为斜边的等腰直角△ABE，顶点E在小正方形的顶点上： （2）在（1）的条件下，在图中以CD为边画直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，使，且△CDF的面积为6，连接EF，直接写出EF的长． 23．某调查小组采用简单随机抽样方法，对我校部分学生一天中体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中体育运动时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图； （3）请估计我校学生一天体育运动的平均时间． 24．如图1，平行四边形ABCD中，点E、点F分别是AD、CD上的点，连接CE、AF，∠BAF＝∠BCE，． （1）求证：四边形ABCD是菱形 （2）如图2，当点E是AD中点时，AF与CE交于点O，连接BE、BF，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEO面积3倍 25．哈尔滨市地铁某路段维修工程，若由甲、乙两工程队合作20天可完成，若两工程队单独施工，甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 26．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，CD交AB于点E， （1）求证：∠ACE＋∠ABC＝90°： （2）如图，连接AD，点F在BC弧上，连接AF，∠DAF＝2∠ADC，求证：； （3）在（2）的条件下，连接EF，EF与BC交于点G，EG＝BG，∠AEC＝45°，△AED的面积为9，求⊙O的半径． 27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴正半轴交于点A，交y轴正半轴于点B，∠ABO＝45°，． （1）如图1，求直线AB的解析式； （2）如图2，点C是第二象限内直线AB上一点，连接