2023年广东省中考数学考前热身训练（三）

2023年广东省中考数学考前热身（三） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 2．第108届全国糖酒会于2023年4月12～14日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会会天下美味”，共设置10大展区及17个专区，展览总面积为32万平方米．将数据32万用科学记数法表示为（　　） A．32×104 B．3.2×104 C．3.2×105 D．0.32×106 3．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　） A．32° B．38° C．48° D．52° 4．下列运算正确的是（　　） A． B．a÷a﹣2＝a3 C． D． 5．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，﹣2）先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（　　） A．（﹣6，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣1，0） 6．某小组7名学生的中考体育分数分别为55，55，57，58，60，60，60，该组数据的众数和中位数分别是（　　） A．60，55 B．60，58 C．55，60 D．55，57 7．图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4的面与其对面上的数字之积是（　　） A．4 B．12 C．﹣4 D．0 8．关于x的一元二次方程kx2﹣2x0有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE∥BC，AD：BD＝3：2，则△ADE与四边形BCED的面积之比为（　　） A．3：5 B．4：25 C．9：16 D．9：25 10．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（﹣1，0），则下列结论：①abc＞0；②二次函数的最大值为a+b+c；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑥3a+c＝0；其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：8x2﹣2y2＝　 　． 12．一个正多边形的每个内角为135°，则这个正多边形的边数为 　 　． 13．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b﹣3的值是 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若∠A＝45°，则　 　． 15．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，且AMAD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是　 　． 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．（1）解方程组：； （2）解不等式：． 18．如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD＝AE，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表． （1）本次共调查了 　 　名学生，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m的值是 　 　，D对应的扇形圆心角的度数是 　 　； （3）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不合格的学生人数； （4）某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加知识竞赛．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4．然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作AC的平行线BD，使得BD＝AB，连结AD交BC于点E，过点B作AD的垂线分别交AD，AC于点F，G，连结DG． （1）求证：四边形ABDG是菱形． （2）当EF＝3，tan∠BGA＝2时，求AC的长． 21．某校组织学生到某品牌运动鞋