精品解析：广东省汕尾市海丰县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题 说明： 1．全卷共6页． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号写在答题卡的相应位置，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形稳定性 D. 美观漂亮 3. 一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 5. 已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，保持△ABC三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位 7. 如图，已知，，添加一个条件可以使，小明给出了以下几个：①；②；③．其中正确的条件有( )个． A 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 在等腰中，，中线将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（） A. 9 B. 9或13 C. 10 D. 10或12 10. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题） 11. 如图，中，平分，若，，则______． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 13. 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为_____． 14. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为_____． 15. 如图，是等边三角形，是边上的高，且是的中点，是上的一个动点，与的和最小为______． 三、解答题 16. 如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE＝60°． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AE＝5，求CE的长． 17. 已知：如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO． 求证：（1）△ABO≌△DCO； （2）若∠OBC＝35°，求∠OCB的度数． 18. 已知在中，，，求的度数． 19. 如图，在等腰中，，，，点P为边AB上一点（不与点、点重合），，垂足为，交于点．请猜想与之间数量关系，并证明． 20. 如图，点、、在同一直线上，，，． 求证：． 21. 如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长． 22. 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE． （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系． 23. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E,且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE=BD 第1页/共1页 学科网（北