2022-2023学年人教版七年级数学下册期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷 （时间100分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若与是同一个正数的两个平方根，则的值为( )　　 A．3 B． C．1 D． 2．（3分）不等式的解集是( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点在( )　　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）下列调查中，最不适合采用普查的是( )　　　 A．某校学生每天收看“新闻联播”的次数 B．某品牌灯泡的使用寿命 C．长江中现有鱼的科类 D．某小区居民垃圾分类的意识 5．（3分）有下列实数：，，，，其中无理数有( )　　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（3分）若和都是方程的解，则的值是( )　　　 A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）下列命题是真命题的是( )　　　 ①立方根是它本身的数只有3个； ②的立方根是与； ③无立方根； ④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8．（3分）已知，下列变形一定正确的是( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，直线，直线分别交、于点、，若，则 )　　 A． B． C． D． 10．（3分）一批零件共500个，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做个，乙每天做个，则下列方程组错误的是( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．（3分）比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ）． 12．（3分）若，则　　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点，在第　　象限． 14．（3分）若是关于，的二元一次方程，则　　，　　． 15．（3分）关于的不等式的解集为，写出一个满足条件的的值　　．（写出一个即可） 16．（3分）如图，已知，如果，，那么　　度． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解方程组： （1）； （2）． 19．（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集． 20．（6分）如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且．（注，， （1）求的度数； （2）求证：． 21．（8分）如图，，，，求的度数，请将解题过程填写完整． 解：（已知）， 　　(　　 )， 又（已知）， 　　 )， 　　 ) 　　　　 )， （已知）， 22．（8分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是、、． （1）如果将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△，直接写出、的坐标，并求△的面积； （2）求出线段在（1）中的平移过程中扫过的面积． 23．(10分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，请你根据所学知识和对图形的认识，列出图②表示的二元一次方程组，并且求得方程组的解． 24．（10分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（包邮）．请解答下列问题： （1）该网店甲、乙两种遮阳帽每顶售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过2400元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过57顶，已知甲种遮阳帽每顶进价为30元，乙种遮阳帽每顶进价为15元，该网店有哪几种进货方案？ （3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种遮阳帽超过5顶，赠送1顶相同的遮阳帽，该网店这次所进购遮阳帽全部售出，共赠送了3顶遮阳帽，获利710元，直接写出该网店甲、乙两种遮阳帽各赠送几顶． 25．(12分)5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 　　，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，选项的人数所占