精品解析：广东省揭阳市榕城区（空港区）2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

2019-2020学年度第二学期期中 八年级数学科质量检测试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的学校名称、班级、姓名、座位号． 3．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2. 如图，在直角中，，，的度数为（　　）度． A. 30 B. 45 C. 50 D. 60 3. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C D. 5. 若一个三角形的每一个外角都等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（　　） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（　　） A B. C. D. 7. 函数y=中，自变量x取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是(　　) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 9. 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 与地面垂直，，当跷跷板的一头着地时，，则当跷跷板的另一头着地时等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图,在不等边中,,垂足为M,,垂足为N,且,点Q在AC上,,下列结论： , , 平分, 平分, ≌,其中正确的个数有(    ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 命题“若，则”的逆命题是__． 12. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设________成立． 13. 如果点在第一象限，则m的取值范围是______． 14. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______． 15. 已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O对称点，则a+b的值为_____． 16. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°． 三、解答题（一）（第19小题5分，其余每小题4分，共13分） 17. 解不等式组：并把解集数轴上表示出来． 18. 如图，，，点E是上的一点，且，．求证：． 19. 如图，，平分，C为角平分线上一点，过点C作，垂足为C，交于点D，交于点E．判断的形状，并说明理由． 四、解答题（二）（每小题6分，共18分） 20. 在中，作边的垂直平分线，交于点E，交于点F，连结． （1）依题意画出图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的周长 21. 一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m²，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？ (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间) 22. 如图，在中，垂足分别为D、E，交于点H，已知，． （1）求证：； （2）求的长． 五、解答题（三）（每小题7分，共21分） 23. 如图所示是一次函数，的图象 （1）求这两个一次函数的关系式； （2）求时x的取值范围； 24. 2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人． （1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？ （2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案． 25. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5． （1）求BC的长； （