2023年湖南省长沙市雅境中学九年级中考二模数学试卷

2023年长沙市雅境中学二模考试 数 学 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的值等于（ ） A．4 B． C． D． 2．下列图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．2023年春节前夕，雅礼师生以“绘雅礼·迎新春”为主题，创作上万件艺术作品进行展览，某校九年级5个班提供的艺术作品数(单位：件）分别为：13，21，27，27，23，则这组数据的中位数是（ ） A. 23 B.21 C.26 D.27 5．若的函数值随的增大而减小，则的值可能是下列的（ ） A. B. C.1 D.3 6.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ） A. B. C. D. 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等 B.三点可以确定一个圆 C.等腰三角形两底角相等 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形 10．《西游记》的故事家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心.在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔.假如这个过程可以看成是在平面直角坐标系中的一次无旋转的变换，设变化前树叶尖部点A坐标为（），在咒语中变化后得到对应点A'为（，）.则变化后树叶的面积变为原来的（ ） A.300倍 B.3000倍 C.9000倍 D.90000倍 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： ． 12．如图，直线，直线分别与相交，若∠1=70°，则∠2=_______度 第6题图 第12题图 第15题图 第16题图 13．如抛物线的顶点坐标是 ． 14．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=_________. 15．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则 ． 16．如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为_______. 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19.如图，已知直线及直线外一点P，按照如下步骤进行尺规作图： 在直线上取一点A，连接PA； 分别以点P，A为圆心、大于PA的长为半径画弧，分别交于M，N两点，作直线MN，交PA于点O，交直线于点B； 以点O为圆心、OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q，作直线PQ． 根据上述尺规作图的步骤和痕迹，请回答下列问题： （1）下列结论不一定成立的是______ （填序号）； ①BQ⊥AP；②PQ=AB；③PQ∥AB；④OM=QM （2）若∠PQB=45°，PA=2，求BQ的长． 20. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.6左右. （1）求估计箱子里白色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）。 21．如图，四边形A