2023年辽宁省阜新市新邱区中考数学一模试卷

2023年辽宁省阜新市新邱区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩分 人数 则这名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走里，慢马每天走里，慢马先走天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是等边的外接圆，若，则的半径是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，由图中的尺规作图得到的射线与交于点，则以下推断错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形是边长为的正方形，点，点分别为边，中点，点为正方形的中心，连接，，点从点出发沿运动，同时点从点出发沿运动，两点运动速度均为，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，，的面积为，下列图像能正确反映出与的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 因式分解：______． 12. 已知关于、的方程的解满足，则的值为______． 13. 化简：______． 14. 贵阳市年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是______ ． 15. 如图，在正六边形中，分别以，为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为______． 16. 如图，四边形是平行四边形，在轴上，点在轴上，反比例函数的图象经过第一象限点，且▱的面积为，则______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段向右平移个单位长度，得到线段，点的对应点的坐标是______． 18. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点，分别在边，上，点，的对应点分别为点，，且点在矩形内部，的延长线交边于点，交边于点，，当点为的三等分点时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 年月日至日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩分 频数 频率 表中______，______，______； 请补全频数分布直方图； 若某班恰有名女生和名男生的初赛成绩均为分，从这名学生中随机选取名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 21. 本小题分 如图，四边形是菱形，点，分别在，上，求证：． 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程有，两实数根． 若，求及的值； 是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 23. 本小题分 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐一市民骑自行车由地出发，途经地去往地，如图当他由地出发时，发现他的北偏东方向有一信号发射塔他由地沿正东方向骑行到达地，此时发现信号塔在他的北偏东方向，然后他由地沿北偏东方向骑行到达地． 求地与信号发射塔之间的距离； 求地与信号发射塔之间的距离计算结果保留根号 24. 本小题分 问题提出 如图，在和中，，，点在内部，，之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 先将问题特殊化如图，当点，重合时，直接写出一个等式，表示，，之间的数量关系； 再探究一般情形如图，