2023年江苏省连云港市赣榆区中考一模数学试卷

2023年江苏省连云港市赣榆区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，是负数的是(    ) A. B. C. D. 2. 六位同学的年龄分别是、、、、、岁，关于这组数据，正确说法是(    ) A. 平均数是 B. 众数是 C. 方差是 D. 中位数是 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 5. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点是边上的一点，连接，交与点，连接，若，，则正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 二次根式有意义的条件是          ． 10. 已知，，则          ． 11. 华为公司自主研发的麒麟芯片晶体管栅极宽度达，将数据用科学记数法表示为______． 12. 用一个半径为的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为          ． 13. 如图，为的直径，，是圆周上的两点，若，则的度数为______ ． 14. 如图．在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点，；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所面的弧相交于点；过点画射线，与相交于点当时，的长是______． 15. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______ ． 16. 如图，在矩形中，，，点为边上的动点，连接，过点作，且，连接，则线段长度的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 化简：． 19. 本小题分 解不等式． 20. 本小题分 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是： 组： 组： 组： 组： 组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 本次共调查了______名学生； 补全条形统计图； 在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数； 若该校有名学生，请估计该校睡眠时间不足小时的学生有多少人？ 21. 本小题分 将图中的型、型、型矩形纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中． 搅匀后从中摸出个盒子，则摸出的盒子中是型矩形纸片的概率        ； 搅匀后先从中摸出个盒子不放回，再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，用列表法或画树状图法求次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率不重叠无缝隙拼接． 22. 本小题分 某商场进货员预测一种应季恤衫能畅销市场，就用元购进一批这种恤衫，面市后果然供不应求商场又用元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的倍，但每件的进价贵了元该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？ 23. 本小题分 如图，中，点是边上一点，点是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：≌； 若，，求的度数． 24. 本小题分 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为，测得教学楼顶端点处的俯角为又经过人工测量测得操控者和教学楼之间的距离为米．求教学楼的高度．点，，，都在同一平面上，结果保留根号 25. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点． 求出，的值； 若为轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 在轴上是否存在点，使得，若存在请直接写出点坐标，若不存在请说明理． 26. 本小题分 【基础巩固】 如图，在中，，，分别为，，上的点，，，交于点，求证：． 【尝试应用】 如图，在的条件下，连结，若，，，求的值． 【拓展提高】 如图，在▱中，，与交于点，为上一点，交于点，交于点若，平分，，求的长． 27. 本小题分 如图，抛物线与轴相交于，两点在的左侧，其中直线经过点且与轴相交于点 写出点坐标______ ；点坐标______ ； 如图，在抛物线上存在点异于点，使得，两点到直线的距离相等，求出所有满足