2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）

2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 圆 C. 等边三角形 D. 正六边形 3. 如图，在数轴上，点、分别表示数、，且若、两点间的距离为，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(    ) A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 下列关于的一元二次方程没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知二元一次方程组，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 不透明袋子中装有个红球和个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出个球，则这两个球都是红球的概率是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，∽，：：，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 某服装加工厂计划加工套运动服，在加工完套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成全部任务．设原计划每天加工套运动服，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连接若，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 比较大小：        填“”，“”或“” 14. 分解因式______． 15. 如图，把沿方向平移得到，，则的长是        ． 16. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点不与，重合，下列结论：；；当最长时，；，其中一定正确的结论有______ 填写结论序号 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 化简：． 18. 本小题分 课题小组从某市名九年级男生中，随机抽取了名进行米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表． 等级 人数名 优秀 良好 及格 不及格 解答下列问题： ______ ， ______ ； 补全条形统计图； 试估计这名九年级男生中米跑达到良好和优秀等级的总人数． 19. 本小题分 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的、号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得号楼顶部的俯角为，测得号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为米，已知号楼的高度为米，且和分别垂直地面于点和，点为的中点，求号楼的高度．结果精确到 参考数据，，，，， 20. 本小题分 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为元、元，这两种苹果的销售额单位：元与销售量单位：之间的关系如图所示． 写出图中点表示的实际意义； 分别求甲、乙两种苹果销售额单位：元与销售量单位：之间的函数解析式，并写出的取值范围； 若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为元，求的值． 21. 本小题分 如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接，若． 求的度数； 若，求的长． 22. 本小题分 如图，矩形中，，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接． 当点在上时，作，垂足为，求证：； 连接，点从点运动到点的过程中，试探究是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由． 23. 本小题分 已知抛物线：经过点． 求抛物线的函数表达式． 将抛物线向上平移个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点的对称点在抛物线上，求的值． 把抛物线向右平移个单位得到抛物线，若点，在抛物线上，且，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故选：． 根据绝对值的定义进行计算即可． 本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提． 2.【答案】  【解析】解：、是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项正确； D、是中心对称图形，故此选项错误； 故选：． 根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可． 此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义． 3.【答案