精品解析：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高一上学期新生入学综合能力测试数学试卷

高一新生综合能力测试数学试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.第1-6小题只有一个正确选项；第7、8小题为多项选择，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的或不选得0分. 1. 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，下列说法正确的是（ ） A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 C. 甲和乙左视图不相同，主视图相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同 2. 如图，将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线BA剪开，再将△AOB展开得到如图3的一个六角星，若，则∠OBA的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线与直线有两个交点，，抛物线与直线的一个交点是，则m的值是（ ） A. B. C. 6或2 D. 或 4. 如图，等腰中，顶角，用尺规按①到④步骤操作： ①以O为圆心，为半径画圆； ②在⊙O上任取一点P（不与点A，B重合），连接； ③作垂直平分线与⊙O交于M，N； ④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，F. 结论I：在⊙O上有两个点P，使得； 结论II：顺次连接M，，N，F四点必能得到矩形. 对于结论I和II，下列判断正确的是（ ） A. I和II都对 B. I和II都不对 C. I不对II对 D. I对II不对 5. 如图，直线与坐标轴交于、两点，点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，绕点顺时针旋转，边扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 6. 电影票每张50元，如果有个人排队买票，其中m个人各持有50元面值的人民币一张，另外n个人各持有100元面值的人民币一张，而票房没有预备找零，当时，将这个人排成一列顺序购票且无需因为等待找零耽误时间的排队种数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 二次函数（a、b、c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表， x …… 0 1 2 …… y …… m 2 2 n …… 且当时，对应的函数值，下列说法正确的有（ ） A. B. C. 关于x的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间 D. 和在该二次函数的图象上，则当实数时， 8. 如图，在矩形ABCD中，，对角线相交于点O，动点M从点B向点A匀速运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足，连接MN，在点M、N运动过 程中，则以下结论中正确的有（ ） A. △AMN和△MON的面积不可能相等 B. 点M、N的运动速度不相等 C. △AMN的面积先减小再增大 D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分） 9. 已知整数a、b满足，，则a的最大值为___________. 10. 当自变量时，函数（m为常数）的最小值为，则m的值为___________. 11. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的⊙C上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是___________. 12. 若把第n个位置上的数记为，则称有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：，其中是这个数列中第n个位置上的数，2，3，，k且，并规定，.如果数列A只有四个数，且依次为2，4，2，3，则其“伴生数列”B是___________. 13. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中有蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱，经核算，A盒的成本为150元，B盒的成本为250元（每种盲盒的成本为盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和）.则C盒的成本为___________元 14. 如图，O，P为正方形ABCD平面内的定点，，正方形ABCD的边长为3，O