精品解析：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷

命学科网 2022-2023学年下学期4月第三次阶段性检测高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1计算i+i2+护+…+02=（) A.2022 B.1-i C.-1+i D.0 2.已知a、b为两条不同的直线，a、B为两个不同的平面，则下列说法正确的是() A.若a/b,bca,则a/1a B.若aca,bcB,a/1b,则alB C.若al∥B,aca,则a11B D.若a∥B,aca,bcB,则a/b 3.永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底 部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台 下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为=60°，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射 到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为B=30°，且这两条光线与圆台下底面中 心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为2625π3，则该土楼的占地面积为() A225πm2 B.289元m C.300元m2 D.400元m 4.如图，ABCD-ABCD为正方体，下列错误的是() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 aa= ABD∥平面CB,D B.平面ADC,⊥平面CBD,. C.D,C与AC共面 D.异面直线AD与AC,所成的角为90度 5若△01B的直观图如图所示，∠BA0=受，BA=2:则顶点B到x维的距离是(） A.2 B.4 c. D.4V5 6.如图，△ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若 AD=2,BD=1,点M为线段CE上的动点，则MAMC的最小值为() D 25 A.- B35 c、25 4 16 16 D25 4 7.地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏土烧制而成，质坚、耐压、耐磨、防潮.地板砖品种非常多， 图案也多种多样.如图是某公司大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形与正三角形两种形状，且它们的 边长都相同，若OD=m,O1=元，则AF=() 第2页/共6页 命学科网 9s 9 cjg 5- 8.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是棱BC,CC的中点，点P在正方形ABBA内， 若AB=2,A,P/平面AEF,则DP的最小值是() D P D B A.2 B.6V5 C.2 D.3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.在平行六面体ABCD-ABCD中，己知AB=AD=AA=1,∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，则 下列说法错误的是() 第3页/共6页 可学科网 D A B D B AEC,D,中点，F为BC中点，则DE与BF为异面直线 B.线段AC的长度为√5 C.MAA中点，则AC∥平面BDM D.直线4C与平面ABCD所成角的正弦值为 3 1O.如图，在矩形AEFC中，AE=2√3，EF=4,B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折， 使点E、F重合，记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则() P B A三棱锥P-ABC的体积为4W2 B直线PA与直线BC所成角的余弦值为V固 6 C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 3 D.三棱锥P-ABC外接球的半径为√22 11.己知角A,B,C是△ABC的三个内角，下列结论一定成立的有() A.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 B.若sinA>sinB,则A>B C.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB D若4B=5,AC=1,B=30,则A4BC的面积为5或5 42 12.下列命题中真命题是() Aa,乃反向台a-6=-a B.若ab=0,则a⊥b 第4页/共6页 可学科网 C已知向量ā=2,6=(-3，，向量a在向量6上的投影为0 D.向量ā=(1，-2)， b=（7,-14)不可以作平面基底 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，△ABC内部一点G满足GA+GB+GC=0,则 AG+BG+CG= 14.已知复数：在复平面内对应的点在射线y=2xx之0)上，且=V5,则复数三的虚部为 15.如图所示，圆锥SO的底面圆半径OA=1,侧面的平面展开图的面积为3元，则此圆锥的体积为 16.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,a=4,3 bcos A-a cos C=ccosA,点D在 线段BC上，2BD=DC,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则△DEF面积的最大值 是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1