2023年广东省广州市执信中学中考三模数学试题

2022学年度第二学期 初三级数学科6月阶段性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是　　 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3. 如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝65°，则∠1＝（　　） A. 115° B. 80° C. 65° D. 50° 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某中学在备考2023中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，成绩如下所示，则下列叙述正确的是（　　） 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 230 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 A. 这些男生成绩的众数是5 B. 这些男生成绩的中位数是2.30 C. 这些男生的平均成绩是2.25 D. 这些男生成绩的极差是0.35 6. 如图，、是的两条切线，、是切点，，阴影部分的面积为，则的半径长为(　　) A. B. 3 C. 1 D. 7. 若二次函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴无交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在中，，，，则等于（　　） A. 25 B. 12 C. 9 D. 16 9. 在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象上有三个不同的点，，，其中m为常数，令，则的值为（　　） A. B. m C. D. 10. 如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O．下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP2=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为，其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程 的解为____． 12. 因式分解：8a3﹣2ab2=_____． 13. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心O在格点上，则___________． 14. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________． 16. 如图，在中，斜边，，点P为边上一动点（不与A，B重合），平分交边于点Q，于M，于N． （1）当时，线段的长是___________． （2）当时，线段的长是___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 解方程． 18. 如图，已知□，点分别是边上的点，且分别过点作，垂足为点，求证：． 19. 先化简，再求值：已知，求的值． 20. 本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）参加“排球垫球”测试的人数有___________人，“篮球运球”的中位数落在___________等级： （2）学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 21. 如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度米，坡面的倾斜角，距B点8米处有一建筑物，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面的坡度，把倾斜角由减至，即使得新坡面的倾斜角为．若新坡面底端A处与建筑物之间需要留下至少3米宽的人行道，那么该建筑物是否需要拆除？请说明理由．（结果精确到0．1米；参考数据：，） 22. 如图，在矩形中，，，反比例函数的图象与矩形两边、分别交于点、点，且． （1）反比例函数解析式； （2）若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，为的直径，、为圆上两点，． （1）尺规作图：作于（保留作图痕迹，不用写作图步骤）； （2）求证：是切线； （3）若，，的值． 24. 二次函数图象与轴交于点