精品解析：湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题

秘密★启用前 湖北省2023年高考冲刺模拟试卷 数学试题（六） 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，点分别在上，且，点是圆弧上的动点（包括端点），则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6 6. 设，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左右两支于两点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 若存在使对于任意不等式恒成立，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在公差不为零的等差数列中，已知其前项和为，且等比数列，则下列结论正确的是（ ） A B. C D. 设数列的前项和为，则 10. 已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 是周期为4的周期函数 D. 11. 某人有6把钥匙，其中4把能打开门.如果不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门，设事件为“第次能打开门”，则下列结论中正确的是（ ） A. 事件与互斥 B. C. D. 12. 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（ ） A. 该几何体的表面积为 B. 该几何体的体积为 C. 该几何体的外接球的表面积为 D. 与平面所成角的正弦值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若的展开式中的系数为，则实数的值为__________. 14. 已知抛物线上横坐标为4点到抛物线焦点的距离为，点是抛物线上的点，为坐标原点，的平分线交抛物线于点，且，都在轴的上方，则直线的斜率为__________. 15. 如图，一根绝对刚性且长度不变､质量可忽略不计线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动，沙漏摆动时离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系，若函数在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为__________. 16. 已知圆与直线相切，函数过定点，过点作圆的两条互相垂直的弦，则四边形面积的最大值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，且数列是3为公比的等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求和. 18. 为了加强地下水管理，防治地下水超采和污染，保障地下水质量和可持续利用，推进生态文明建设，由国务院第次常务会议通过的《地下水管理条例》自年月日起施行．某市水务部门组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前周每周普及的人数，得到下表： 时间周 每周普及的人数 并计算得：，，，． （1）从这周的数据中任选个周的数据，以表示周中每周普及宣传人数不少于人的周数，求的分布列和数学期望； （2）由于统计工作人员的疏忽，第周的数据统计有误，如果去掉第周的数据