精品解析：2023年陕西省西安市工业大学附属中学中考第十次模拟数学试题

第十次适应性训练 九年级数学试卷 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 6. 已知直线与的交点的坐标为，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 15 7. 如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO=1．则四边形BEOF的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 10. 《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作．如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”．若图中的定滑轮半径为，滑轮旋转了，则重物“甲”上升了_______（绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留）． 11. 如图，是等边三角形，点E是的中点，过点E作于点F，延长交的反向延长线于点D，若，则的长为__________． 12. 如图，点A、B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，且A、B两点的纵坐标分别为2和1，C在x轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°，则k＝_____． 13. 如图，在四边形中，，连接且平分．若，则四边形的面积为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式：≤1. 16. 化简：． 17. 如图，已知，在上确定一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，点在同一直线上，． 求证：//． 19. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？ 20. 在数学兴趣小组中，西西设计了一个配紫色的游戏．游戏规则是：在一个不透明袋子里装有除颜色以外其它均相同的3个小球，其中有2个红球，1个蓝球．甲先从袋中随机摸出1个小球，乙再从袋中剩下的两个小球中随机摸出1个小球．若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜． （1）若甲摸球一次，能摸到红球的概率为_________； （2）用树状图或列表法求出甲获胜的概率，并判断这个游戏是否公平，请说明理由． 21. 如图，一支野外考察队在A点时测得目标C在他们的北偏东方向上，由于中间有深沟无法跨越，根据实际地形，他们沿西北方向行进40公里后到达B处，此时目标C在队伍的北偏东方向上，求队伍在B处时与目标C的距离（结果保留根号）． 22. 杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量．称重时，若记秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y（斤），其部分对应数据如下表． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 x（厘米） 1 3 4 6 11 12 y（斤） （1）在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的? （2）据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离． 23. 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并直接写出扇形图中“其他”部分所占圆心角的度数为_____； （2）若全校有2000名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动学生人数大约有多少人? （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的球类对抗赛提出一条合理化建议． 24. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与