精品解析：2023年四川省成都市青白江区中考二模数学试题

青白江区初2020级诊断性检测试卷 数学 （考试时间120分钟；试卷满分150分） 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门红．请将230000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A. 7 h；7 h B. 8 h；7.5 h C. 7 h ；7.5 h D. 8 h；8 h 6. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数与图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，下列结论正确的是（　　） A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 与x轴只有一个交点 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若与互为相反数，则n的值为___________． 10. 如图，已知等边三角形的边长为2，则A点的坐标为___________． 11. 分式方程的解为___________． 12. 如图，在中，点D在边上，若，，则___________． 13. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为___________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，． 15. “爱成都迎大运”，为迎接第31届世界大学生夏季运动会的举行，某学校积极开展了如下丰富多彩的课外兴趣活动：乒乓球，篮球，足球，自行车越野四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图． （1）请根据统计图将下面的信息补充完整； ①参加问卷调查的学生共有___________人； ②扇形统计图中“D”对应扇形圆心角的度数为___________； （2）若该校共有学生1200名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？ （3）现从喜欢乒乓球的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人比赛，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 16. 青白江凤凰湖公园里的方尖碑是园内最高且具有标志性的建筑物，以其为中心，修建了欧式广场及服务性配套设施，成为凤凰湖二期最吸人眼球的景点．如图，某兴趣小组想测量该方尖碑的高度，先在A处仰望碑顶C，测得仰角为，再往碑的方向前进137米到B处，测得仰角为，求该方尖碑的高度．（结果精确到1米；参考数据：，，，） 17. 如图，是直径，内接于，以点为端点作射线交的延长线于点，且． （1）求证：是的切线； （2）作于点，，，，求的直径和的长． 18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的横坐标是2． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）直接写出当时，x的取值范围； （3）将直线向下平移m个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴和y轴分别交于点D，E，若，求m的值． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写