精品解析：2023年广东省广州市实验中学中考二模数学试题

2023年中考适应性训练数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若正数两个平方根是与，则为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1或 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是8 B. 众数是9 C. 平均数是8 D. 方差是0 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 8. 如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法判断 9. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图,AB为圆O直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆心O不重合,∠BAC=20°,则∠DCA的度数是() A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 点关于原点对称点的坐标是______． 12. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 13. 在中，，，则______． 14. 计算：______． 15. 一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）． 16. 如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线上，点B的对应点为，则线段的长为_______；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算， 18. 如图，已知，，若，求的度数． 19. 已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD边长为a，且它的面积为9，求T的值． 20. 为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解，小明和晓慧都参加了诗词大赛． （1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是______． （2）利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率． 21. 电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图像如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． （1）当时，求y与x之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过? 22. 便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，可以了解其使用性能和承载能力，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，下面是此活动的设计方案． 项目主题 桥梁模型的承重试验 活动目标 经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题 驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度 方案设计 工具 桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等 实物图展示 示意图 状态一（空水桶） 状态二（水桶内加一定量水） 说明：C为的中点 … … 请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题： （1）该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构作为设计单元，这样设计依据的数学原理是__________． A．三角形具有稳定性