第三单元图形的平移与旋转 复习练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第三单元图形的平移与旋转 一、选择题 1.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 2.在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(　　) A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) 3.点向右平移个单位后落在直线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点，均在第一象限，将线段平移，使得平移后的点、分别落在轴与轴上，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　) A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3) 6．围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 二、填空题 7.在四张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正五边形、平行四边形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________． 8.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，BC＝3cm，△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△DEC　 　，∠B＝　 　，DE＝　 　cm，CE＝　 　cm，AE＝　 　cm，DE与AB的位置关系是 　 　． 9.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为　　　　.  10.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是_____________． 11.如图,点A在射线OP上,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OB,延长线段OB到C,使BC=5 cm.若点C到OP的距离为3 cm,则OA=　　　　cm.  12.如图，已知中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，交于点，交，于点，，则以下结论正确的是          ． ≌；连接，，则； 当时，的长度最大；当点是的中点时，四边形的面积等于． 三、解答题 14.四边形的顶点坐标分别为，，，，将四边形先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，请你直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标． 15.在网格中，点，，都是格点网格线的交点．画出线段绕点逆时针方向旋转得到的线段； 以线段为边画一个格点等腰顶点均为格点． 16.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求，并说明理由．(1)在图①中，以AB和AC为边画四边形ABDC，点D在小正方形的顶点上，此四边形至少有两个内角为直角且既不是中心对称图形也不是轴对称图形；(2)在图②中，以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，此四边形只有一个内角为直角且面积为10. 17.如图，在平面直角坐标系中，，，现同时将点，向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点，的对应点，，连接，，．写出点，，，的坐标在线段上是否存在一点，使得如果存在，试求出点的坐标如果不存在，请说明理由． 18.如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP′重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）连接PP′，△BPP′是什么三角形？并说明你的理由． 19.如图所示,△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的,点A,B,C的坐标分别是(3,6),(1,2),(6,4),△ABC内一点M(x0,y0)平移后的对应点为M1(x0-5,y0-3).(1)试描述△ABC是经过怎样的平移得到△A1B1C1的;(2)求点A1,B1,C1的坐标;(3)求△A1B1C1的面积. 20.如图所示，平面直角坐标系中，点是坐标原点，是等边三角形，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转得到．求点的坐标．连接，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $