（终极版）期末专题复习“终极压轴版”-2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列（华东师大版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末专题复习“终极压轴版”（原卷版） 【高频考题1】一元一次方程的定义。 关于x的方程是一元一次方程，则__________ 【对应练习】 若关于x的方程是一元一次方程，则______． 【高频考题2】一元一次方程的解。 如果x＝1是关于x的方程3x+4m﹣7＝0的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 【对应练习】 若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（  ） A．0 B．－2 C．2 D．3 【高频考题3】解的变化问题。 1.如果关于x的方程和方程的解相同，那么与a互为倒数的是（     ） A．3 B．9 C． D． 2.已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 3. 如果是方程的一组解，则a=________． 4. 关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值． 【对应练习】 已知关于x，y的方程组与有相同的解，求 的值． 【高频考题4】解一元一次方程。 方程去分母得（ ） A． B． C． D． 【对应练习】 关于x的方程变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【高频考题5】消元变式转化。 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是______； 【对应练习】 已知关于x，y的方程组 的解满足，求的值． 【高频考题6】错解问题。 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得求原方程组的正确解． 【对应练习】 解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得方程组的解为，乙因看漏c，从而求得方程组的解为，试求的值． 【高频考题7】销售问题和方案问题。 （销售问题）1. 打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元． (1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？ (2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？ （方案问题）2. 某电器商场计划购进一批A型风扇和B型风扇，若购进8台A型风扇和20台B型风扇，需要资金3600元；若购进10台A型风扇和30台B型风扇，需要资金5000元． （1）求A型风扇和B型风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种风扇共70台，而可用于购买这两种风扇的资金不超过10200元，根据市场行情，销售一台这样的A型风扇可获利80元，销售一台这样的B型风扇可获利50元．该业主希望当这两种风扇销售完时，所获得的利润不少于4400元，试问：该经营业主有哪几种进货方案？哪一种进货方案获利最多？最多是多少元？ 【对应练习】 1. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元． (1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？ 2. 某商家欲购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 (1)若商家计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ (2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 3. 为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱． （1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 【高频考题8】不等式的性质。 下列不等式的变形中，正确的结论有（　　）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mb A．1个