精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题

江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（文）试题 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知命题，那么命题的否定是（ ） A B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4 3. 设复数满足，是虚数单位，则 A. B. C. D. 4. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列有关命题的表述中，正确的是（ ） A. 命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题 B. 命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题 C. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” D. 若命题“”，“”均为假命题，则，均为假命题 6. 已知函数​，则​（ ） A. ​ B. 1 C. ​ D. 5 7. 函数在区间上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. “”是“不等式对任意实数恒成立”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表： x －1 0 2 4 5 f（x） 3 1 2.5 1 3 f（x）的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论： ①f（x）区间[－1，0]上单调递增； ②f（x）有2个极大值点； ③f（x）值域为[1，3]； ④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，且，为虚数单位，则的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，则复数的虚部为_________． 14. 若，则________. 15. 已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则______． 16. 已知是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是___________． （1）； （2）曲线在处的切线斜率最小； （3）函数在存在极大值和极小值； （4）在区间上至少有一个零点． 三．解答题（共70分） 17. （1）在复平面内，复数对应的点的坐标是，求 （2）设，，且，求． 18. 已知函数 （1）求，，； （2）求曲线在点处的切线方程； （3）求函数的极值． 19. 设，． （1）若，且为真，求实数的范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的范围． 20. 已知：方程表示圆：：方程表示焦点在轴上的椭圆． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真，为假，求实数a的取值范围． 21. 已知为实数，函数， （1）若是函数的一个极值点，求的值，并求函数的单调区间； （2）若在内单调递增，求实数的范围． 22. 设函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在处有极值且，当函数恰有三个零点时，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（文）试题 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知命题，那么命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案． 【详解】“，”的否定是“，”. 故选：C 2. 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】因为是实数，所以复数的实部是，虚部是，直接由实部等于0，虚部不等于0求解的值． 【详解】解：由是纯虚数，得，解得． 故选：A. 3. 设复数满足，是虚数单位，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】，故选A. 4. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据导数公式运算对选项一一验证即可. 【详解】对于A，，故A错； 对于B，，故B错； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错． 故选：C． 5. 下列有关命题的表述中，正确的是（ ） A. 命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题 B. 命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题 C. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” D. 若命题“”，“”均为假