2023年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷

2023年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷 1. 下列实数中，比小的数是(    ) A. B. 4 C. D. 1 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，九年级各班满意的人数分别为34，35，35，下列关于这组数据描述错误的是(    ) A. 中位数是35 B. 众数是35 C. 平均数是35 D. 方差是2 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，AB是的直径，点C，D都是上的点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 若点在直线l：上，则下列各点也在直线l上的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动.“阳光小组”决定利用无人机A测量教学楼BC的高度.如图，已知无人机A与教学楼的水平距离AD为m米，在无人机上测得教学楼底部B的俯角为，测得教学楼顶部C的仰角为根据以上信息，可以表示教学楼单位：米的高度是(    ) A. B. C. D. 9. 抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线AB平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E，且，，，，，则AD的长是(    ) A. 9 B. 10 C. D. 11. 在函数中，自变量x的取值范围是__________. 12. 在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点为，则的值是__________. 13. 分解因式：__________. 14. 在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的与的和总是一个定值.则__________度. 15. 如图，在菱形ABCD中，AD与相切于点A，CD与相切于点C，点B在上，则__________. 16. 如图，矩形ABCD中，，，点E，F分别为边AB，CD上的动点，且，将线段EF绕点F逆时针旋转得到线段FG，连接 当点E为AB的中点时，线段DG的长是__________； 当点E在边AB上运动时，线段DG的最小值是__________. 17. 解不等式组： 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上一点，，EF交AC于点求证： 19. 已知： 化简A； 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值. 条件①：若点是反比例函数图象上的点； 条件②：若a是方程的一个根. 20. 为落实立德树人根本任务，坚持“五育”并举全面发展素质教育.某学校提倡家长引导孩子在家做一些力所能及的家务劳动.为了解九年级学生平均每周家务劳动时间，随机抽取了部分九年级学生进行调查，根据调查结果，绘制如下频数分布表： 劳动时间时 频数学生人数 8 20 7 5 请完成下列问题： 若九年级共有400名学生，估计平均每周家务劳动时间少于2小时的学生大约有______ 人. 学校为了鼓励学生进行家务劳动，计划在参与调查的学生中，抽取2名学生分享劳动心得.若只从平均每周家务劳动时间不低于3小时的5名学生其中2名男生，3名女生中随机抽取，请用树状图或列表的方法求抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的概率. 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线OB上，且反比例函数的图象经过C，D两点，直线CD交x轴于点 求k的值； 求的面积. 22. 坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂.为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售.第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元. 该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ 两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出.问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于？ 注：盈利率销售金额-成本成本 23. 如图，为的外接圆，，，点D为的中点，连接AD，作的角平分线交AD于点 尺规作图：作出线段BE；保留作图痕迹，不写作法 连接DB，求证：； 若，求的周长. 24. 已知抛物线G：经过点 用含b的代数式表示c； 若抛物线G与x轴交