精品解析：广东省揭阳市榕城区2019—2020学年八年级上学期期中数学试题

2019～2020学年度第一学期 八年级数学科期中质检试卷A 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 3，4，5 2. 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角的度数之比为 B. 三内角的度数之比为 C. 三边长之比为 D. 三边长的平方之比为 4. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD等于(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知点P(3，+2)在x轴上，则P点的坐标是（ ） A. (3，2) B. (6，0) C. (-6，0) D. (6，2) 6. 下列各数是无理数的是( ) A. 0.88 B. 3.14 C. D. 7. 与-2最接近的两个整数是（ ） A. -6和-7 B. -5和-6 C. -4和-5 D. -3和-4 8. 下列说法正确是（　　） A. 的算术平方根是2 B. 一定没有算术平方根 C. 表示5的算术平方根的相反数 D. 0.9的算术平方根是0.3 9. 计算：的值是（ ） A. 0 B. C. D. 或 10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 的平方根是_______． 12. 如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（﹣2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为_____． 13. 若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______. 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱； 15. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是____________cm； 16. 附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算: 18. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？ 19. 求代数式的最小值，并求出此时的值. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长． 21. （1）在图(1)中编号①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；关于x轴对称的两个三角形的编号为___________； （2）在图(2)中，画出ΔABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1． 22. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中，求证： 证明：连接，过点D作边上的高，则， ∵，， ∴ ∴． 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中． 求证：． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由. 24. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==；（一） =（二） ==（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： =（四） （1）请用不同方法化简． ①参照（三）式得=______= ______ = ______； ②参照（四）式得=______= ______ = ______； （2）化简：． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴． (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)