2022—2023学年人教版数学七年级下册 专题训练十　求不等式(组)中参数的取值范围

专题训练十　求不等式(组)中参数的取值范围 类型一　求不等式中参数的取值范围 1．(2022·射洪期中)如果关于x的不等式(1－a)x＞a－1的解集是x＜－1，那么a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜0 2．若不等式x＋a＞ax＋1的解集是x＞1，则a的取值范围是 . 3．已知不等式x＋8>4x＋m(m是常数)的解集是x<3，则m的值为 . 4．如果关于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，那么m，n满足的数量关系是______________，m的取值范围是____________． 5．已知不等式(a＋1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围为__________． 6．解关于x的不等式ax－x－2＞0. 7．(1)解关于x的不等式ax－x－2＜0； (2)若关于x的不等式a(x－1)＞x＋1－2a的解集是x＜－1，求a的取值范围． 类型二　求不等式组中参数的取值范围 8．(菏泽中考)如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是( ) A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 9．(德州中考)若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a＜－2 C．a＞2 D．a≤2 10．如果不等式组的解集是x＜a－4，则a的取值范围是__________． 11．关于x的不等式组的解集是a－4＜x＜3a＋2，则a的取值范围是______________． 12．已知不等式组的解集为x＞－1，求k的取值范围． 13．若数a使关于x的方程4(x－1)＝2－a的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y<－2，求符合条件的所有整数a的和． 类型三　已知有解、无解的情况求参数的取值范围 14．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是( ) A．a＜－4 B．a＝－4 C．a≥－4 D．a＞－4 15．(黑龙江中考改编)关于x的一元一次不等式组有解，求a的取值范围． 16．若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围． 17．如果关于x的方程＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围． 18．已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 类型四　已知特殊解的情况求参数的取值范围 19．(2022·济宁)若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是( ) A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 20．(眉山中考)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是______________________． 21．如果关于x的不等式组的整数解为1，2，求a，b的取值范围． 22．(2022·达州改编)关于x的不等式组恰有2个整数解，求a的取值范围． 类型五　已知两个不等式的解的关系求参数的取值范围 23．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的取值范围是( ) A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5 24．(绵阳中考)若不等式＞－x－的解都能使不等式(m－6)x＜2m＋1成立，则实数m的取值范围是____________________． 类型六　已知方程(组)解的情况求参数的取值范围 25．(遂宁中考)已知关于x，y的二元一次方程组满足x－y＞0，则a的取值范围是____________． 26．已知关于x，y的方程组当a取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数？ 27．已知方程组的解x，y满足x＋y＜1，且m为正数，求m的取值范围． 28．已知方程组的解满足不等式x－2y＜4，求a的取值范围． 参考答案 类型一　求不等式中参数的取值范围 1．(2022·射洪期中)如果关于x的不等式(1－a)x＞a－1的解集是x＜－1，那么a的取值范围是( C ) A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜0 2．若不等式x＋a＞ax＋1的解集是x＞1，则a的取值范围是 . 【答案】a＜1 3．已知不等式x＋8>4x＋m(m是常数)的解集是x<3，则m的值为 . 【答案】－1 4．如果关于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，那么m，n满足的数量关系是______________，m的取值范围是____________． 【答案】m－n＝2 m＞2 5．已知不等式(a＋1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围为__________． 【答案】a＜－1 6．解关于x的不等式ax－x－2＞0. 解：移项、合并同类项，得(a－1)x＞2.当a－1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞；当a