第十九章一次函数 单元自测题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元自测题 一、单选题 1．函数y=的自变量的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≠0且x≠3 D．x≠0 2．在下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 4．若，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示的四个函数图象中，y的值随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 6．某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程 （km）与所收费用 （元）之间的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．通过描点画图，画出了函数的图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量x由小变大时，函数y随x的增大而（） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 8．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 9．关于一次函数的表述正确的是（　　） A．若函数图象经过第一、二、四象限，的值可能是3 B．无论为何值，图像一定经过 C．图象与轴的交点坐标 D．若两点，在该函数图象上，且，则 10．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（　　） ①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力N时，拉力N；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N． A．①② B．②④ C．①④ D．③④ 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．正比例函数y＝kx （k是常数，k≠0）的图象是一条经过　 　的直线，我们称它为直线y＝kx． 13．等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数．此函数的表达式和自变量取值范围为　 　． 14．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为　 　. 三、解答题 15．一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置. 16．已知一次函数，当时，，当时，，求一次函数解析式． 17．如图所示，直线，相交于A点，请根据图象求出直线，的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解． 18．在新冠疫情防控期间，某校新购进A、B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型仪器的数量不少于B型仪器的，已知A、B两种测温仪的价格如表所示，请问购买A、B两种测温仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少需多少元？ 型号 A B 价格 800元/台 600元/台 四、综合题 19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是　 　米． （2）小明在书店停留了　 　分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了　 　米．一共用了　 　分钟． （4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图像交点为． （1）求a的值与一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）若在x轴上存在一点P使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 21．如图，函数和的图象相交于点． （1）求a，k的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 22．某工厂开发生产一种新产品，设生产的产品数量为（件），总销售额为（元），且与之间满足正比例函数关系，当时，；总成本为（元），与之间关系满足表格： 产品数量（件） 1 2 3 4 总成本（元） 15025 15050 15075 15100 （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）设工厂的总利润为（元），求与的函数关系式； （3）至少生产并销售多少件产品后，工厂才不会亏损． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：依题意得：， 解得：. 故答案为