2022—2023学年冀教版数学七年级下册期末复习试卷

冀教版数学七下期末复习试卷 一、选择题 下列多项式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．其中能用完全平方公式分解因式的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 长方形的面积是 ，一边长是 ，则它的另一边长是 A． B． C． D． 如图， 是 的平分线，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如果 ，，那么下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 含 角的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，．则 的度数是 A． B． C． D． 若二元一次方程 的解为 则 的值是 A． B． C． D． 甲对乙说“当我岁数是你现在的岁数时，你才 岁”．乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 岁．”设甲现在 岁，乙现在 岁，则列方程组为 A． B． C． D． 如图，在 中 ，点 在直线 上，若直线 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 恰有 个整数解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，将 用科学计数法表示为 ． 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为 ． 如图，对于下列条件： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 其中一定能判定 的条件有 （填写所有正确条件的序号）． 把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本，如果前面的每名同学分 本，那么最后一人分不到 本，那么这些书共有 本． 一个多项式 可以分解因式得 ，那么 ． 某次知识竞赛共有 题，答对一题得 分，答错或不答扣 分，小华得分要超过 分，他至少要答对 题． 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 个和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有 人，小和尚有 人，那么根据题意可列方程组为 ． 如图，在 中，， 分别是 ， 边的中点，且 ，则 ． 三、解答题 解方程组． (1) (2) 先化简，再求值：，其中 ． 解不等式组，并写出它的所有整数解． 把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 某家具商先准备购进 ， 两种家具，已知 件 型家具和 件 型家具需要 元， 件 型家具和 件 型家具需要 元． (1) 求 ， 两种家具每件各多少元； (2) 家具商现准备了 元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案． 图 是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 的形状拼成一个正方形． (1) 观察图 ，请你写出代数式 ，， 之间的等量关系式； (2) 若 ，，求代数式 的值； (3) 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式 ． 新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜 吨，水果 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共 吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量（单位：吨）是其可装的水果重量的 倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各 吨． (1) 一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？ (2) 该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3) 若甲种货车每辆要付运输费 元，乙种货车每辆要付运输费 元，则该村应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？ 已知线段 与 相交于点 ，连接 ，． (1) 如图 ，试说明：； (2) 请利用（）的结论探索下列问题： ①如图 ，作 平分 ，交 于点 ，交 的平分线于点 ， 交 于点 ，若 ，求 的大小； ②如图 ，若 ，，，且 ，，试探索 ，， 之间的数量关系，并说明理由． 如图，已知 ，点 为平面上一点，连接 与 ． (1) 如图 ，点 在直线 、 之间，若 ，，求 ； (2) 如图 ，点 在直线 、 之间， 与 的角平分线相交于点 ，记 ，．请直接用含 ， 的式子填空： ， ; (3) 如图 ，点 落在直线 下方， 与 的角平分线相交于点