2023年广西南宁高新区中考数学三模试卷

2023年广西南宁高新区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值为(    ) A. B. C. D. 2. 如图四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”中的“八万里”用科学记数法可表示为(    ) A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 4. 下列事件是必然事件的是(    ) A. 没有水分，种子发芽 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C. 打开电视，正播广告 D. 如果、都是实数，那么 5. 矩形具有但菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对边平行且相等 B. 对角相等、邻角互补 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 6. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度克与温度之间的对应关系，观察该图可知(    ) A. 硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度随温度的增大而减小 B. 硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度相同时，温度大于 C. 当温度为时，硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度 D. 当温度为时，硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度 9. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，，，，，，，对于这组数据，下列判断中错误的是(    ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 10. 我国古代数学名著算法统宗中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹尺长的绫布和一匹尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，点是半圆圆心，是半圆的直径，点，在半圆上，且，，，过点作于点，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，动点从矩形的顶点出发，在边，上沿的方向，以的速度匀速运动到点，的面积随运动时间变化的函数图象如图所示，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 因式分解：______． 14. 如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为        ． 15. 关于的一元二次方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是        ． 16. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，过点作轴于点，若，则        ． 17. 如图，四边形为矩形，，，连接，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接分别交，于点，，则线段的长为______ ． 18. 如图，在中，，，，点是的中点，点是斜边上任意一点，连接，将沿对折得到，连接，则周长的最小值是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算：． 21. 本小题分 如图，点和点在线段上，，，求证：． 22. 本小题分 随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷，某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题： 这次活动共调查了______ 人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为______ ； 将条形统计图补充完整； 小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 23. 本小题分 随着夏季的来临，某家电超市计划购进甲、乙两种品牌电风扇进行销售．在采购时发现，用元采购甲品牌电风扇的台数与用元采购乙品牌电风扇的台数相等，一台甲品牌电风扇的进价比一台乙品牌电风扇的进价高出元． 求甲、乙两种品牌电风扇每台的进价； 该超市计划购进这两种品牌的电风扇共台，并且甲品牌台数不超过乙品牌台数的倍．若甲、乙两种品牌电风扇每台的售价分别为元和元，要使这两种品牌的电风扇售完后超市获取的利润最大，应怎样安排购进数量，并求出最大利润． 24.