第2章一元一次不等式和一元一次不等式组章末复习 导学案 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

一元一次不等式和一元一次不等式组章末复习 一､知识结构: 请你绘出本章知识网络图： 二､知识回顾: 1.不等关系 ⑴不等式:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.｡ ⑵.基本性质: 性质1: 性质2: 性质3: 说明:比较大小 a>b<===>_____________ a=b<===>____________ a<b<===>____________ ⑶不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. 解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式｡边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈. 考点对接 1.在下列式子中,是不等式的有 ( ) ①-2<0;②a=3+b;③2x+1>x+5;④2a+3;⑤x≠-2;⑥a2+1>0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在-2,-1,0,1,2中,能使不等式x+3>2成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.小亮家买了一盒高钙牛奶,包装盒上注明“每100克内含钙量≥150毫克”,它的含义是指( ) A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙量不低于150毫克 C.每100克内含钙量高于150毫克 D.每100克含钙量不超过150毫克 4.若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④< 中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有( ) ①a+c>0; ②a+b>a+c;③bc<ac; ④ab>ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.不等式的解集x≤2在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 ( ) A.-3,-2,-1 B.-1,-2 C.-4,-3,-2,-1 D.-3,-2,-1,0 2.一元一次不等式 ⑴一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. ⑵解不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. ⑶.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: ①审题;②设未知数,③找(不等量)关系式;④(根据不等量)关系式列不等式(组); ⑤解不等式组;⑥检验;⑦作答. 考点对接 1.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册,已知一本练习册2元,一支圆珠笔1元,他买了4本练习册和x支圆珠笔,则关于x的不等式表示正确的是( ) A.2×4+x<27 B.2×4+x≤27 C.2x+4≤27 D.2x+4≥27 3.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.解不等式-≤1,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数解. 5.某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A,B两种型号的车可供调用.已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完.问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需调用B型车多少辆? 3.一元一次不等式与一次函数 关系:直线y=kx+b(b≠0)在X轴上方对应的x值,是不等式___________________的解,直线y=kx+b(b≠0)在X轴下方对应的x值,是不等式__________________的解. 考点对接 1.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是( ) A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D.y<-2 2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当y≥3时,x的取值范围是( ) A.x>0 B.x<2 C.x≤0 D.x≥2 3.如图是甲,乙两家商场销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.有下列说法:①买2件时甲,乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是( ) A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③ 4.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图,直线l1,l2相交于点A,l