精品解析：2023年陕西省西安铁一中中考五模数学试题

2022－2023－2综合评价*数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果，那么（ ） A B. 或2 C. D. 2 2. 围棋，起源于中国，古时称“弈”，是一种策略型两人棋类游戏．下列黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的平分线，直线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是四边形的对角线，E，F，G，H分别是的中点，下列条件中，能判定四边形为菱形的是（ ） A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，一次函数与图象交于点，且不等式的解集为，则k，b的值可能为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点A是优弧的中点，过点B作的垂线交于点E，与圆交于点D．若，且，则圆的半径为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知二次函数的图象不经过某两个象限，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 请写出一个比大且比小的整数______． 10. 已知扇形的弧长是，圆心角为120°，则该扇形的面积是______． 11. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．学习了勾股定理后，小明也绘制了的一幅“赵爽弦图”，如图①所示，已知他绘制的大正方形的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的矩形，则矩形的周长是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，正方形的顶点都在等边的边上，反比例函数的图象经过点C，则k的值是______． 13. 如图，在中，，，，P是平面内一点，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，∠ABC＝90°．请用尺规作图法，在AC上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且，．求证：． 19. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？ 20. 无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：A蒸馏水（中性）、B白醋溶液（酸性）、C食用纯碱溶液（碱性）、D柠檬水溶液（酸性）、E烧碱溶液（碱性）． （1）小丽同学从这5瓶溶液中随机取一瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，则滴入酚酞溶液后呈现红色的概率为______； （2）小明从上述5瓶溶液中随机取两瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，请你用列表或画树状图的方法，求选取的两瓶溶液滴入酚酞后都呈现红色的概率． 21. 一次课题学习课上，同学们为教室设计了一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳篷，．已知当地一年正午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为，即，．为使正午时刻夹角最大时，太阳光刚好不能射入窗户，即经过点A；夹角量小时，太阳光刚好全部射入窗户，即经过点B，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米．（结果保留到小数点后两位） （参考数据：，，，） 22. “读万卷书，行万里路”是我国传统游学的教育理念和人文精神，如今，研学游成为青少年成长的第二课堂．为了更好地开展研学游活动，某校现随机选择了本学校部分同学进行主题为“最想去的研学游地点是______”的问卷调查，要求每位参与问卷的同学必须从“A（杨凌农博园），B（阎良航空馆），C（秦岭植物园），D（自鹿原影视教育基地）”四个中选择一项，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表．请你根据以上的信息，完成下列问题： 最想去的研学游地点 人数 A（杨凌农博园） 36 B（阎良航空馆） C（秦岭植物园） D（自鹿原影视教育基地） 12 （1）统计表中m的值为______；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______； （2）被调查学生中，“最想去的研学游地点”的