内容正文:
九年级考前练习卷(数学)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1. ﹣6的绝对值是( )
A. B. C. D.
2. 2023年3月17日,河南省统计局发布了今年前2个月全省经济运行情况,消费市场恢复向好.1至2月份,全省社会消费品零售总额4399.91亿元,同比增长7.4%,比上年12月份加快9.4个百分点.数据“4399.91亿”用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
3. 如图所示的几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是( )
A B. C. D.
5. 一副三角板(其中,,),按如图所示的位置摆放.若,,则的度数为( )
A. B. C. D.
6. 受疫情反弹的影响,某景区今年3月份游客人数比2月份下降了,4月份又比3月份下降了,随着疫情逐步得到控制,预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍),设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x,则下列关系正确的是( )
A B.
C. D.
7. 市内某公交站台有4个候车位(成一排),现有甲、乙、丙、丁4名同学随机坐在某个座位上候车,则甲和乙恰好相邻的概率是( )
A. B. C. D.
8. 如图,点P为矩形的外接圆上的动点,连接,,,当平分时,的度数为( )
A. B. C. 或 D. 或
9. 已知实数a、b、c满足:,,则( )
A. B.
C. D.
10. 如图,在中,,,,点,同时从点出发,分别沿、运动,速度都是,直到两点都到达点即停止运动.设点,运动的时间为,的面积为,则与的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11. 分解因式:2x2﹣8=_______
12. 关于x的一元二次方程有实数根,则的取值范围是______.
13. 如图,直线与双曲线交于、两点,直线与双曲线在第一象限交于点,连接.则__________.
14. 已知正方形的顶点E、F在的边上,点G、H分别在和上,,.
(1)边上的高为___________;
(2)的最小值为___________.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分
15. 计算:
16. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和点D且点D在网格的格点上.
(1)以点D为位似中心,将在点D上方画出位似变换且缩小为原来的得到.
(2)将(1)中的绕点D顺时针旋转得到,画出.
(3)的面积是___________.
四、(本大题2小题,每小题8分,满分16分)
17. 《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?”
18. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,如图所示是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和四个H,分子式是;第2个结构式中有两个C和六个H,分子式是;第3个结构式中有三个C和八个H,分子式是;按照此规律,回答下列问题:
(1)第5个结构式的分子式是___________;
(2)在第n个结构式的分子式是___________;
(3)试通过计算说明分子式为是否属于上述的碳氢化合物.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19. 近年来,随着智能技术的发展,智能机器人已经服务于社会生活的各个方面.图1所示是一款智能送货机器人,图2是其侧面示意图,现测得其矩形底座ABCD的高BC为30cm,上部显示屏EF的长度为30cm,侧面支架EC的长度为100cm,,求该机器人的最高点F距地面AB的高度.(参考数据,,)
20. 如图,为的内接三角形,为的直径,E为上一点,,连接,,.
(1)求的半径;
(2)求证:.
21. 杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,某校开展了“亚运知识”主题知识竞赛活动(百分制).七八年级学生均参与了此次竞赛.
校团委分别从七,八年级同学的竞赛成绩中各抽查了50名同学的成绩.整理如下:
素材一:七年级50名同学的成绩分布
分数段
频数(人数)
8
12
18
12
素材二:七年级50名同学成绩的统计量
统计量
平均数
中位数
众数
方差
数据
84
m
n
126
素材三:八年级50名同学成绩的统计量
统计量
平均数
中位数
众数
方差
数据
84
82
83
230
素材四:七年级在范围内的学生成绩:
80,80,81,81,8