精品解析：广东省揭阳市普宁市梅峰中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

广东省揭阳市普宁市梅峰中学 2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考测试题 一、选择题（共30分） 1. 实数2sin45°、4cos60°、、四个数中，最大的数是（ ） A. 2sin45° B. 4cos60° C. D. 2. 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（　　） A. 0.156×10﹣3 B. 1.56×10﹣3 C. 1.56×10﹣4 D. 15.6×10﹣4 3. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与互为相反数，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 6. 如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“利”的对面是（ ） A. 你 B. 试 C. 考 D. 顺 7. 如图所示，已知在中，弦的长为，测得圆周角，则直径为（ ） A. B. C. D. 8. 若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣2y=（） A. ﹣2 B. 2 C. 6﹣3 D. 6+3 9. 如图，点P是双曲线C：y＝（x＞0）上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB∶y＝x﹣2于点Q，连接OP，OQ，当点P在曲线C上运动，且点P在Q上方时，△POQ面积的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，矩形中，，E为的中点，F为上一动点，P为中点，连接，则的最小值是（　　） A 2 B. 4 C. D. 二、填空题（共28分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为__________． 13. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号). 16. 如图，正方形ABCD中，，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_______． 17. 如图，为等边三角形，，若P为内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为________ 三、解答题（共18分） 18. 计算： 19. 在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）这50名同学捐款的众数为　　　　 元，中位数为　　　　 元； （2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 20. 小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图． 请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 四、解答题（共24分） 21. 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，求CF的长 22. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围． 23. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件． （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______加油更合算（填“金额”或“油量”）． 五、解答题（共20分） 24. 已知两边分别与相切于点A，B，的半径为r． （1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，，求的度数； （2）如图2，点C在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，度数应为多少？请说明理由； （3）若