2023年九年级数学中考专题复习：圆解答题专项训练

2023年九年级数学中考专题复习：圆解答题 专项训练 1．如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点．    (1)求证：； (2)若⊙O的半径， ，求线段的长． 2．如图，在中，，⊙O与，分别相切于点E，F，平分，连接．    (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积． 3．如图，是的直径，点是上方半圆上的一点(不与、重合)，，过点作的切线交射线于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求长． 4．如图，在中，，以直角边为直径的交于点，在上截取，连接交于点．    (1)求证：； (2)若的半径长，，求的长． 5．如图，是四边形的外接圆，是的直径，，交的延长线于点平分．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 6．如图，在中，，以为直径的与相交于点D，是的切线，交于点E．    (1)求证：； (2)若交于点F，，，求的长． 7．如图，是以为直径的上的点，且，弦交于点平分于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 8．如图，是的直径，点在上，且点为的中点，连接并延长交的延长线于点，过点作垂足为点．    (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的值． 9．如图，在中，，点D为边的中点，以为直径作，分别与交于点E、F，过点E作于G．    (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为5，求的长． 10．如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边、分别相交于点、，且．    (1)求证：； (2)当，时，求的长． 11．如图，已知中，；以为直径作，与边相切于点C，交边于点D，E为中点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)尺规作图：点P是线段上一动点，当最小时，请在图中画出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）； (3)在（2）的条件下，若，，求出的长度． 12．如图，是以为直径的的切线，B为切点，平分，弦交于点E，．      (1)求证：是等腰直角三角形； (2)求证： (3)求的值． 13．如图，四边形内接于，是的直径，，交的延长线于点，平分，连接．    (1)求证：． (2)求证：是的切线． (3)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $