第九章不等式与不等式组单元练习2022-2023学年人教版七年级下册

2022-2023学年人教版七年级下学期 第九章 不等式与不等式组 单元练习 一、单选题 1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某商店分别购进单价为每斤元的甲种糖果30斤，单价为每斤元的乙种糖果20斤，商店以每斤元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱，其原因是（   ） A． B． C． D． 6．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 7．如果不等式的解集为，那么a满足的条件是（    ） A．a>0 B．a<-2 C．a>-1 D．a<-1 8．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过元的资金购买足球，篮球和排球，将它们用于球类兴趣班，已知足球，篮球，排球的售价分别为元，元，元，且根据参加球类兴趣班的学生总数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球的数量多；②排球数量必须是足球数量的倍，则学校最多能购买足球（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．已知不等式的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 11．关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（    ） A． B． C．0 D．7 12．若的解集是，则必须满足是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．比较大小：______（填>、<或=）． 14．为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某中学举行了以二十大精神为主题的知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题倒扣2分，璐璐有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，璐璐要想获奖，最多只能错______道题． 15．设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{-2，-2}＝-2，max{-1，2}＝2，max{3，2}＝3．参照上面的材料，如果max{-2x+1，-x+2}＝-x+2，那么x的取值范围是 _____． 16．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______． 17．在课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，则一共有______个小组． 18．关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的取值范围是________． 三、解答题 19．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) (4)． 20．解不等式组： (1) (2) 21．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0． (1)求a的取值范围； (2)化简|a|＋|a－3|． 22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：； (3)在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？ 23．甲乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，长度为，甲队每天修，每天所需费用为1万元，乙队每天修，每天所需费用为万元，求在总费用不超过万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 24．某次数学测验，共个选择题，评分标准为答对一题得分，答错一题扣分，不答不得分，某个学生有一题未答，若他的分数不低于分，他至少答对了多少道题？ 25．某超市用元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个元，乙种文具进价为每个元，超市在销售时甲种文具售价为每个元，乙种文具售价为每个元，全部售完后共获利元． (1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个； (2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于元，则甲种文具的最低售价应为每个多少元？ 26．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，我校将举行春季特色运动会，需购买，两种奖品，经市场调查，若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元． (1)求、两种奖品的单价各是多少元； (2)运动会组委会计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍，运动会组委会共有几种购买方案？并求出最小总费用． 试卷第1页，共3页 试卷