黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2022-2023学年七年级下学期 5月数学(五四制)学科试卷

十七中学七年级5月份单元质量监测数学试题 出题人：YHB 审题人：ZSY 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列方程中，属于二元一次方程的是( A.x+y-2=0 B.-Xy+1=-4 C.3x2+y=8 D.x-y-2z=10 2.已知a<b,则下列不等式中不成立的是( ) A.a+4<b+4 B.2a<2b C.-5a<-5b D. 3 3 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(). A.1,2,3 B.1,2,3 C.3,4,8 D.4,5,6 4.如图四个图形中，线段BE是△BC的高的图是( ). (A (B1 (C) (D) 5.下列生活生产的设备中，没有利用三角形的稳定性的是() A.活动的四边形的晾衣架 B.起重机 C.屋顶的三角形钢架 D松浦大桥的斜拉钢架 6,若不等式0-2》4的解统为x《。,则“的取值范图是（) A.a<2 B.a>2 C.a≥2 D.4≤2 7.等腰三角形两边长分别是5cm和1lcm,则这个三角形的周长为（) A.16cm B.2lcm或27cm C.21cm D.27cm 8.下列说法中正确的个数有() ①三角形的角平分线、中线和高都是线段②在△ABC中，如果∠A=，∠B=】∠C, 那么△ABC是直角三角形③有两边和一角分别相等的两个直角三角形全等；④到角 的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.⑤各边都相等的多边形是正多边形： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第9题图) (第10题图) 9.如图，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD=BE,DC=EC,则下列结论错误的是() A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.AO=BOC.E是AC的中点 D.AE=BD 1O.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若 BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF②DB=DC③AD⊥BC④AC-3BF.其 中正确的结论共有()A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题：（每题3分，共24分） 11.把方程2x-y=-3改写成含x的式子表示y的形式是 12.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正 形 13.一次竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分.则他 至少答对」 道题，成绩超过100分. 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积 是 15.如图：△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数 为 (14题图) (15题图) (16题图) (18题图) 16.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 17.AD是△ABC的高，∠ABC=40°，∠ACD=60°，BE,CE分别平分∠ABC和∠ACB, 则∠BEC 度 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是它的角平分线，EB⊥AB且交AD的延长线于点 E,过E作EF⊥BC于点F,CF:BF=5:3,BE=15cm,则线段DF的长为cm 三.解答题（共66分，19,20每题10分；21,22每题8分；23,24,25每题10分） 19.解下列方程组： 2x-y=5 3x-2y=9 (1) (2) 7x-3y=20 2x+3y=-7 20.解不等式（组） x-3(x-2)24 (1)2(2-x)≤6-(3x-2) (2) 1+2x >x-1 3 21.如图网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在小正方形的 顶点上 (1)△ABC的面积为 (2)请你试着在图中格子的顶点上找出一个点D(点D不与点A重合)，使得△DBC 与△ABC全等，这样的点D有几个？请分别画出相应的△DBC。 备用图 备用图 备用图 22.在△ABC中，BE=CD,D⊥AB于点D,BF⊥AC于点E。 (1)如图1，求证：=CE (2)如图2，BE与CD交于点0，连接A0,图中有对全等三角形。 E B 图1 2 23.我们规定关于x,y的二元一次方程ax+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为 “幸福”方程。例如方程2x+3y=5,其中a=2,b=3,c=5,满足a+b=c,则方程2x+3y=5 是“幸福”方程，把两个“幸福”方程组合在一起叫“幸福”方程组。根据上述规 定，回答下列问题：(1)判断方程3x+5y=8一“幸福”方程（填是或不是） (2)关于x,y的二元一次方程kx+(k-1)y=9是“幸福”方程，求k的值。 (3)若 x=p 是关于x,y的“幸福”方程组 mx+(m+1)y=n-1 的解，求4p+7g y=q mx+2my =n 的值。 24.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进A,B两种型号的健身