2023年广东省中考数学考前热身（二）

2023年广东中考数学考前热身(二) 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算22﹣(﹣1)的结果是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720000m2,其中“720000”用科学记数法表示为( ) A.0.72×106 B.7.2×105 C.72×104 D.7.2×104 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.平行四边形 D.菱形 4.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.已知正多边形的一个内角为144°,则该正多边形的边数为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 6.某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下,则下列判断错误的是( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动 C.丙的数学成绩逐次提高 D.甲、乙、丙三人中,甲的数学成绩最不稳定 7.下列运算正确的是( ) A.a5÷a10=a2 B.(﹣2a3)2=4a6 C. D.a4+a3=a7 8.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( ) A.x+2x+3x=34685 B.x+2x+4x=34685 C.x+2x+2x=34685 D. 9.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于( ) A.55° B.110° C.70° D.60° 10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n),B(0,y1),C(3﹣m,n),,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 二.填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.分解因式:x2y+xy= . 12.方程组的解为 . 13.在平面直角坐标系中,▱OABC三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则第四个顶点C的坐标为 . 14.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长线与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π) 15.函数y1=x(x≥0),y2(x>0)的图象如图所示,下列结论: ①两函数图象的交点坐标为A(2,2); ②当x>2时,y2>y1; ③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点,则S△OBC; ④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少.其中正确的是 . 三.解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分) 16.计算:cos245°. 17.(1)先化简,再求值:,其中x=2. (2)解方程: 18.如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形. 四.解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分) 19.2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后,热度持续不减,小明一家想选择其中的一部一起观看,哥哥想看《满江红》,弟弟想看《流浪地球2》,妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的,游戏规则如下:在一只不透明的袋中,装着标有数字3.4,5,7的质地、大小均相同的小球,哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时哥哥获胜,反之弟弟获胜.根据上述规则,解答下列问题: (1)请用画树状图或列表的方法,求哥哥获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?请说明理由. 20.卡塔尔世界杯期间,中国大熊猫“京京”和“四海”在卡塔尔首都多哈的豪尔熊猫馆正式与公众见面.某商店销售“京京”和“四海”这两款毛绒玩具,已知售出10个“京京”和5个“四海”,销售总额为800元;售出15个“京京”和10个“四海”,销售总额为1300元. (1)求“京京”和“四海”毛绒玩具的销售单价; (2)已知“京京”和“四海”毛绒玩具的成本分别为40元/个和20元/个.若商店再次购进了这两款毛绒玩具共200个,其中“京京”数量不低于80个,且购进总价不超过7400元.为回馈新老客户,该商店决定对“四海”毛绒玩具降价20%后再销售,若购进的这两款毛绒玩具全部售出,则当“京京”毛绒玩具购进多少个时,该商店的销售利润最大?最大利润是多少? 21.如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点E(0,2),与反比例函数的图象交于点A,B(n﹣2,6),以线段AB