第12讲 追及相遇问题-【鼎力暑假】2023年暑假新高一物理初高中衔接精编导学练

第12讲 追及相遇问题 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。 2.分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。 一个条件 速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 (2)常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解 数学分析法 设从开始至相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰 【例1】汽车甲从A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，5s后汽车乙从A点以2m/s的初速度、的加速度追赶汽车甲，且恰好在B点追上汽车甲。两汽车均视为质点，且在同一直线上运动．下列说法正确的是（    ） A．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为25m B．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为12.5m C．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为14.75m D．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为32.5m 【例2】A、B两辆汽车在平直公路上沿同一方向做直线运动，两辆汽车运动的速度—时间图像如图所示。已知t＝0时刻B车在前，A车在后，且在前6s内A车没有追上B车，两车间的最短距离为3m。下列说法中正确的是（　　） A．两车在前4s内运动方向相反 B．两车在前6s内B车的速度变化更快 C．前4s内A车比B车多运动了40m D．两车在t＝0时相距33m 1．如图所示，为甲、乙两辆汽车运动的v－t图像。t＝0时刻，两汽车位于同一起跑线上。下列说法正确的是（　　） A．乙车起跑时，甲车运动了1m B．两车相遇之前的最大距离为4m C．t＝4s时两车相遇 D．t＝3s时两车相遇 2．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车。人和车的反应时间之和为1s，为使汽车不撞上障碍物，刹车的加速度大小至少为（  ） A． B． C． D． 3．汽车正以的速度在平直的公路上前进，在它的正前方s处有一辆自行车以的速度做同方向的匀速直线运动，若汽车立即刹车做加速度大小为的匀减速运动，若汽车拾好不碰上自行车，则s的大小为（　　） A． B． C． D． 4．甲乙两车在同一直道上从同一地点同时出发，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，图线在5s末时相交，则下列说法不正确的是（　　） A．前5s内平均速度相同 B．甲车速度一直大于乙车速度 C．5s末时甲车和乙车在同一位置 D．时两车相距最远 5．甲、乙两物体位于同一直线上，时刻甲在乙的右侧16m处，之后它们向右运动的速度图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．乙不可能追上甲 B．时乙追上甲 C．在前4s内甲乙两物体位移相等 D．乙甲之间的最小距离为12m 6．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车为，自行车为，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法正确的是（    ） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．汽车在停止运动前加速度大小为 C．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标 D．在汽车停止运动前，自行车和汽车最远相距 7．某玩具汽车生产厂家为了测试玩具汽车的性能，进行了如下的测试，现使甲、乙两玩具汽车沿平直的公路行驶，时刻两汽车刚好并排并且汽车甲开始启动，利用计算机描绘了两汽车的的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．时两汽车共速 B．汽车甲的加速度大小为 C．时两汽车第二次并排行驶 D．的时间内，汽车乙的位移等于汽车甲的2倍 8．甲、乙两车相距39m，同时沿平直公路做直线运动。甲车在前，以初速度v1=10m/s，加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向做匀加速直线运