第9讲 匀变速直线运动特殊规律的应用-【鼎力暑假】2023年暑假新高一物理初高中衔接精编导学练

第9讲 匀变速直线运动特殊规律的应用 1、 匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度 1.公式：，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。 2.公式：，只适用于匀变速直线运动。 推导： 方法一：通过v－t图像可知匀变速直线运动的位移：x＝(v0＋v)t，根据得： 方法二：匀变速直线运动t内的位移：x＝v0t＋at2， 根据得： 3.匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 推导：匀变速直线运动t内的位移：x＝v0t＋at2，根据得： 【例1】做匀加速直线运动的质点在第一个内的平均速度比它在第一个内的平均速度大，则质点的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2、 匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度 1. 公式：，只适用于匀变速直线运动。 推导： 根据v2－v＝2ax得：，由于二式右边相等，所以得 2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 【例2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是（　　） A．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt B．经过AB中间时刻的速度为4v C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍 D．经过AB中点的速度为4v 3、 匀变速直线运动的逐差法 1. 公式：，即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。 推导： 例如：第一个T内的位移x1，第二个T内的位移x2，则有：；，所以： 通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。 【例3】 一物体做匀减速直线运动，途经A、B、C三个位置，到D点停止。A、B之间的距离为3m，B、C之间的距离为2m，物体在A、B和B、C之间运动用时都是1s，则下列说法正确的是（    ） A．物体加速度的大小为1m/s2 B．由C运动到D的时间为1.5s C．C、D之间的距离为1.5m D．经过A点时的速度大小为3m/s 4、 初速度为零的匀加速直线运动 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 由x＝at2可得 x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 【例4】2021年9月12日，全运会跳水男子3米板决赛落幕，最终东京奥运会冠军谢思埸获得冠军，夺得金牌。在某次比赛中，若将运动员人水后向下的运动过程视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为4t。设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则为（　　） A．2∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．9∶1 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以 t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以 v1∶v2∶v3…＝1∶∶… 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【例5】如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（　　） A．物体通过每一段的时间之比为 B．物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：2：3：4 C．物体通过B、C、D、E四点的速度之比为 D．物体通过每一段的平均速度之比为 1．如图所示，某一时刻开始用频闪照相机给一个下落的小球拍照，照相机的拍摄频率为f，经测量小球经2、3位置间的距离为，小球经3、4位置间的距离为，试计算小球经1位置的的速度（　　） A． B． C． D． 2．一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在0.5s末速度一定为7.0m/s B．物体在2.5s末速度一定为0.5