2023年九年级数学中考专题复习：圆专项训练

2023年九年级数学中考专题复习：圆 专项训练 一、单选题 1．下列说法错误的是（       ） A．确定一个圆需要知道圆心和半径 B．过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 C．顶点在圆上的角是圆周角 D．任意三角形都有一个外接圆 2．如图，是的直径，是弦，，连接，，则所对的圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的内接三角形，，于点D，若，，则的半径长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，弦于点C，交于点D，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，是一块圆环形玉片的一部分，作外圆的弦与内圆相切于点，量得，点与的中点的距离，则此圆环形玉片的外圆半径为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，的半径为，则正六边形的边长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，内切于正方形，O为圆心，作，其两边分别交，于点N，M，若，则的面积为（    ） A．π B．2π C．4π D．0.5π 8．如图，正方形内接于，点在劣弧上，连接，交于点．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ） A．30° B．25° C．20° D．10° 11．如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动，点B运动的路径长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线与高的夹角θ为30°，则圆锥的侧面展开图的面积是_____． 14．的半径是13，弦，，则与的距离是__． 15．如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，与交于点，连接．若，则_______°． 16．如图所示，，分别切于点，，点在上，且，则__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC=60°，OC=3，则点B的坐标是___________． 18．如图，⊙O的直径AB过的中点A，若∠C＝30°，AB、CD交于点E，连接AC、BD，则＝________________． 三、解答题 19．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且． (1)求证：是的切线． (2)若，平分，求线段的长． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD＝∠BCF． （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径． 21．如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 22．如图，AB为的直径，CD为弦，于点E，连接DO并延长交于点F，连接AF交CD于点G，连接AC，且． (1)求证：； (2)若，求和GD的长． 23．如图，是外接圆，是的直径，弦于点H，与相交于点G，的延长线交于点F，P是的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径是1，，，求的长？ 24．如图，已知点D在⊙O的直径延长线上，点C为⊙O上，过D作，与的延长线相交于E，为⊙O的切线，． (1)求证：； (2)求的长； (3)若的平分线与⊙O交于点F，P为的内心，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $