精品解析：2023年湖北省荆门市沙洋县国道片区中考模拟数学试题（6月）

2022-2023学年度下学期六月综合训练九年级数学试卷 一、选择题 1. 2023的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘积为1的两个数互为倒数来判断即可． 【详解】解： ∴2023的倒数为 故选B． 【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可 【详解】解：A.，不符合题意； B.，不能进行合并同类项，不符合题意； C-2(a+b)=-2a-2b，不符合题意； D.，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键． 3. 2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式解题的关键．即 ，其中1≤|a|＜10，n为正整数． 4. 在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 5.0，4.6 B. 4.6，5.0 C. 4.8，4.6 D. 4.6，4.8 【答案】D 【解析】 【分析】利用中位数和众数的定义求出中位数和众数即可． 【详解】解：一共有7名同学，从小到大排列，中位数是4.6；在这7个数据中4.8出现的次数最多，所以众数是4.8． 故选∶D 【点睛】本题考查了中位数以及众数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 5. 如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（ ） A. 57° B. 63° C. 67° D. 73° 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质可求出，可得出，再根据平行线的性质可得结论． 【详解】解：∵AC=BC， ∴是等腰三角形， ∵ ∴ ∴ ∵a∥b， ∴ 故选：D 【点睛】本题主要考查了等腰三角形判定与性质，以及平行线的性质，求出是解答本题的关键． 6. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据分式方程的解为正数得到且，即可求解． 【详解】方程两边同时乘以，得， 解得， 关于x的分式方程的解是正数， ，且， 即且， 且， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式方程的解，涉及解分式方程和分式方程分母不为0，熟练掌握知识点是解题的关键． 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A. 25 B. 75 C. 81 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】设城中有户人家，利用鹿的数量城中人均户数城中人均户数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设城中有户人家， 依题意得：， 解得：， ∴城中有75户人家． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8. 如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（ ） A. 2.5 B. 2 C. 3.5 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】连接DE，取AD的中点G，连接EG，先由等腰三角形“三线合一“性质，证得AD⊥BC，BD=CD，再由E是AB的中点，G是AD的中点，求出S△EGD=3，然后证△EGP≌△FDP（AAS），得GP=CP=1.5，从而得DG=3，即可由三角形面积公式求出EG长，由勾股定理即可求出PE长． 【详解】解：如图，连接DE，取AD的中点G，连接EG， ∵AB=AC，AD平分与BC相交于点D， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴S△ABD==12， ∵E是AB的中点， ∴S△AED==6， ∵G是AD的中点， ∴S△EGD==3， ∵E是AB的中点，G是AD的中点， ∴EGBC，EG=BD