江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

抚州一中2022-2023学年度下学期高一年级期中 综合素质测评 考试时长：120分钟 分值：150分 一、单择题：本题共8小题，每小题5分，共分 1.已知a=(3,2),i=(m,-1),若a16,则m=〔) 8.-3 2 c 。号 2.在aABC中，内角4，B,C所对的边分别是a,b,c,a=1,C=45°，△ABC的面积为2，则 b=( A.2√2 B.4 c.4N2 D.45 3.设，已2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（) A. 日+e2和g-30 B.8+6g,和6+e C.36-4e和6g-8形 D.g+2e2和2g-e2 已知函数/()=m0x+号(o>0)在0写上单调诺增，则心的取值范图为( c 5.已知曲线C1:y=cos×,C2:y=sin(2x 2江)，则下面结论正确的是（） A.,把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线陶右平移 个单 6 位长度，得到曲线C2 B.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 2 单位长度，得到曲线C2 C.把G上各点的横坐标缩短到原来的】倍，纵坐标不变，再把每到的曲线向右平移严个单 位长度，得到曲线C2 D,把（上各点的横坐标缩短到原来的弓倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移匹个 12 单位长度，得到曲线C2 6、在△18C中，a=,6=5,4=子若该三角形有两个解，则x范墨是() A.（5,6) B.(2,2W5 c.[3 7.已知如图在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=60°，BE=EC, AF=2FC,则1酥1=( A.V17 B,6c. 0.y37 5 +6 8.已知e,8,是两个单位向量，1∈R时， 只+间的最小值为 ,则下列结论正确的 2 是() A.名，马的夹角是 B.g,6马的夹角是2 c.官+g=1或5 D.月+9=1威 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目的要求。全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知向量a=(1,-2),=4同，a/6,则方可能是( A.(4,-8) B.（8,4) c.(-4,-8) D.(-4,8) 10.已知函数f(x)=tan(ox+p)儿 0，<引点0判0是相的两个 π2π 对称中心，且在区间 33 内单调递减，则p=〔，) c D、 6 1定义min{4B卧={B(A>B A(A≤B) ,设函数f(x)=min{sinx,cosx},给出f)以下四个论 断，其中正确的是( A.是最小正周期为2π的奇函数； B图家关于直线x=空对称，最大值为 2 C.是最小值为-1的偶函数； D.在区间 ππ 44 上是增函数 12.已知OA-O园=2，点C在线段AB上，且0C的最小值为1，则oa-O(eR) 的值可能为() A. B.5 C.2 D.5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知=1，=V2,且a1(a-6),则向量ā在向量方方向上的投影为 14.若a=k:360°+45°，keZ,则8是第 象限角. 15.在△ABC中，E为AC上一点，AC=3AE,P为BE上任一点，若 亚=mAB+nAC(m>0,n>0,则三+的最小值是 m n 16.八卦是中国传统文化中的概念和哲学符号，如图1是八卦模型图，其平面图形为图2 中的正八边形ABCDEFGH,设该正八边形对角线的交点为O,若OA=1,则下列结论 中所有正确结论的序号是 D=2+1BC: ②0A.D0=-2 ③0A+0C=-V20F:@B=V2+V2! 图】 图2 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f四)= cos(-r-a)sin(-π-a) (1)化简f(a); 2若(-小 求fa)的值】 18.已知平面向量a=(2,4),i=(3,5),c=(-2,6) (1)若a=xb+yc,求x+y的值： (2)求a-2c在a-6上的投影数慰 19.某地政府部门欲做一个“践行核心价值观“的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环 面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知OA=2米，OB=x米(0<x<2),线段BA、 线段CD与弧C、弧AD的长度之和为6米，圆心角为8弧度. (1)求8关于x的函数解析式： (2)记该宣传牌的面积为y,试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值 20.已知函数f()=Acos(0r+p)(A>0,®>0,0<p<π)的部分图象如图所示. (1)求(x)的解析式以及单调递增区间； (2)将(x)的图象向右平移 】个单位长度，再将所得图象上所有点的横 坐