2023年九年级中考数学复习：一次函数与反比例函数综合专项提升

一次函数与反比例函数综合 专项提升 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C．      (1)求这两个函数的解析式； (2)求的面积． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．    (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． (3)请直接写出不等式的解集． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和，与y轴交于点C，过C作轴，交反比例函数图象于D，连接．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求． 4．如图，一次函数的图像与x轴交于点，与反比例函数的图像交于点，过直线上的点B作轴于点C，与反比例函数交于点，连接，．    (1)求k的值与B点坐标； (2)求； (3)若点P是直线上的动点，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（点在点的左侧）．    (1)若点的纵坐标为，求点的坐标； (2)若时，求反比例函数的表达式； (3)连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点，若，求的面积． 6．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)如图①，若函数和函数的图象交于点，， ①求，的函数表达式； ②直接写出当时，自变量x的取值范围； (2)如图②，若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点D，点D恰好落在函数的图象上，点P在y轴上，求周长的最小值． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，与轴交于A，与轴交于，且．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)直接写出不等式：的解集； (3)若是轴上一动点，求的最大值和此时点的坐标． 8．已知直线与双曲线交于点A、B，过点B作直线的平行线，并与x轴交于点C，且点A的横坐标是a，点B的横坐标是．      (1)求k的值； (2)连接，求的面积． 9．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线交于、两点．过点作轴于点，已知．    (1)求双曲线的表达式； (2)求不等式的解集； (3)设点是轴上异于原点的一点，满足，求点的坐标． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于点，交轴于点．    (1)求的值； (2)过点的直线，交反比例函数的图象于点，分别交轴于点、点．若，求的面积． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．    (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足的的取值范围； (3)连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积． 12．如图，一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，已知，点B的纵坐标为3．    (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)当时，直接写出x的取值范围． 13．如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点，已知点，连接．    (1)求的面积； (2)作直线，将直线向上平移个单位后，与双曲线有唯一交点，求的值． 14．如图直线在第一象限经过点、，且与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，反比例函数恰好过点并与交于点，连接、、且．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)请直接写出当时，的x的取值范围； (3)当时，求点C的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $