1.1 集合的概念（习题作业）-【暑期领跑课】2023年初升高暑假衔接之高一数学黄金讲练（人教A版2019）

1.1 集合的概念 一、单选题 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，则集合A中的元素个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 5．定义集合，设集合，，则中元素的个数为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则与集合A的关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数x的取值集合为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则实数m等于（    ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．4 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．集合中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 11．已知集合，则集合B中所含元素个数为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 12．若集合，则集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．全体较高的学生 B．所有素数 C．2021年高考数学难题 D．所有正方形 14．以下命题中正确的是（    ） A．所有正数组成的集合可表示为 B．大于2020小于2023的整数组成的集合为 C．全部三角形组成的集合可以写成{全部三角形} D．中的元素比中的元素只多一个元素0，它们都是无限集 15．已知集合中的元素满足，其中，，则下列选项中属于集合的是（    ） A．0 B． C． D． 16．在整数集中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类集”，其中，记为，即，以下判断不正确的是（    ） A． B． C．若，则整数一定不属于同一类集 D．若，则整数一定属于同一类集 17．下列说法中，正确的是（    ） A．的近似值的全体构成集合 B．自然数集中最小的元素是0 C．在数集中，若，则 D．一个集合中可以有两个相同的元素 18．已知集合，且，则实数的取值不可以为（    ） A． B． C． D． 19．设集合，且，则x的值可以为（    ） A．3 B． C．5 D． 20．下列说法错误的是（    ） A．在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为 B．方程的解集为 C．集合与是相等的 D．若，则 21．若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（    ） A． B． C． D． 22．关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．5 三、填空题 23．已知集合，且，则实数a的值为____________. 24．用列举法表示集合___________． 25．已知，则a的值为______． 26．设集合，则用列举法表示集合A为______. 四、解答题 27．含有三个实数的集合，若且，求的值. 28．已知集合，，当时，求集合． 29．已知集合. (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值范围 30．已知集合，a为实数. (1)若集合A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A是单元素集，求实数a的值； (3)若集合A中元素个数为偶数，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 集合的概念 一、单选题 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接求出集合中的元素即可. 【详解】. 故选：C. 2．给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】结合数的分类判断即可. 【详解】是有理数，是无理数，均为实数，①正确，②错误； ，为自然数及有理数，③④正确. 故选：C. 3．若，则集合A中的元素个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据定义直接得到答案. 【详解】中的元素个数是2 故选：B 4．设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，分别讨论和两种情况，求解并检验集合的互异性，可得到答案. 【详解】设集合，若， ，或， 当时，，此时； 当时，，此时； 所以或. 故选：C 5．定义集合，设集合，，则中元素的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的新定义求得，从而确定正确答案. 【详解】因为，， 所以， 故中元素的