精品解析：2023年山西省晋城市多校联考中考模拟数学试题

山西省2023年初中学业水平模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 计算的结果为( ) A. B. C. 1 D. 6 2. 如图，直线，把一块含30°角的直角三角板按如图所示的位置摆放，顶点在直线上，且，．若，则的度数为( ) A. 68° B. 82° C. 98° D. 108° 3. 在探索边形的内角和时，可以从它的一个顶点出发分别与不相邻的顶点相连，将边形分割成个三角形，然后根据三角形内角和定理得到边形的内角和公式为．这里运用的数学思想是( ) A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 类比思想 D. 转化思想 4. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5. 如图是一个机器零件，其主视图是( ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集为( ) A B. C. D. 7. 将一元二次方程配方后可化为( ) A. B. C. D. 8. 为了解某校八年级学生每周课外阅读的时长，现随机抽取40名学生进行调查，调查结果统计如下表： 每周课外阅读时长/ 人数 则这40名学生每周课外阅读时长的中位数和众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流与电阻成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点的坐标为，则电源电压为（提示：）( ) A. 5V B. 10V C. 15V D. 20V 10. 如图，半圆直径的长为4，为半圆上一点，连接，，且，分别以，为直径作半圆，交，于点，，连接，，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 因式分解：______． 12. 北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为______． 13. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，为边的中点．若，，则菱形的面积为______． 14. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件送到900里（1里千米）外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；如果用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定的时间．设规定的时间为天，则可列方程为______． 15. 如图，在矩形中，，，，分别为，边上点．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 如图，是的直径，直线与相切于点，连接． （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为，交直线于点．（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，试判断和的数量关系，并说明理由． 18. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出，建设高质量教育体系，构建教育良好生态，促进学生德、智、体、美、劳全面发展．某校为了利用课余活动时间强健同学们的体魄，增设了羽毛球社团，深受同学们的喜爱，由于报名人数较多，现需要购买一批羽毛球拍和羽毛球．已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元，羽毛球一个8元，甲、乙两个商店给出如下优惠方案： 甲：每副羽毛球拍打九五折，每个羽毛球打九折； 乙：买一副羽毛球拍送两个羽毛球． （1）现需要购买羽毛球拍20副和羽毛球个． ①在甲、乙两个商店购买的总费用分别为元，元，求，与的函数关系式； ②请你帮学校设计方案，说明哪家商店购买更加划算． （2）为了丰富同学们的课余生活，学校决定再增设乒乓球社团，同样需要购买一批乒乓球拍，已知