2023年九年级中考数学专题复习：三角形专项训练

2023年九年级中考专题复习：三角形 专项训练 一、单选题 1．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 2．如图，在中，点，分别为边，的中点，点在线段上，且，若，，则线段的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图为 ，， 三岛的平面图， 岛在 岛的北偏东 方向， 岛在 岛的北偏东 方向， 岛在 岛的北偏西 方向，则 ，， 三岛组成一个 （   ） A．等腰直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 5．如图，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是中线，，．若的周长为10，则的周长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，在中，，，，将 绕点逆时针旋转得到，点落在线段上，则两点间的距离为（    ）． A． B． C．6 D． 8．如图，中，，，以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边、上截取、；然后分别以点D、E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为边上一动点，则的最小值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 9．如图，在中，，，F是高和的交点，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，3），B（﹣6，0），以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣6，2） C．（﹣3，1）或（3，﹣1） D．（6，﹣2）或（﹣6，2） 11．如图，点是的边延长线上一点，分别交、的延长线于点、，则图中相似三角形共有（ ）对． A． B． C． D． 12．如图，D是等边边上的一点，且，现将折叠，使点C与D重合，折痕为，点E、F分别在和上则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，点为圆心，以大于，两弧相交于点、点，作直线交于点，连接．若，，则的长为_____．    14．如图，在等腰中，，过点作于点，为边的中点，连接．若，则的长为_____________．      15．如图，为等腰直角三角形，，，点为边上一点，且，点为边上一动点（点不与点、重合），连接，将沿翻折得到，当的一边过点时，的长为___________． 16．如图，点在等边的边上，以点为旋转中心将线段顺时针旋转到线段处，连接交于点，连接若，，则的长为______ ．    17．如图，中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，若直线经过点A，则的长为 ______． 18．如图，点，，在同一直线上，，，，，若线段与线段的长度之比为，则线段与线段的长度之比为______． 三、解答题 19．如图，在中，，点E在的角平分线上，且．    (1)请利用尺规作图在图中按题意将图形作完整（保留作图痕迹，不写作法）： (2)求证：①，②E是的中点． 20．如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求： （1）∠B的度数； （2）求AD的长． 21．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AD＝BD． (1)求证：△ABC∽△BDC． (2)若∠C＝90°，BC＝2，求AB的长． 22．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，连接，若． (1)求证：． (2)求的长． 23．如图，AB=AC,DB=DC, （1）求证：AD平分∠BAC； （2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求∠BDE的度数. 24．如图，已知在中，点D是边上一点，点E是边上一点，交于点F．    (1)如图①，若D是边的中点，求证：； (2)如图②，若平分，求证：； (3)如图③，若，，F是的中点，于点G，求证：． 25．如图，在等腰中，，，点D在点C的右侧，点A、E关于直线对称．交于点F，交的延长线于点G． (1)【猜想】若，如图①，则______度； (2)【探究】在【猜想】的条件下，若，，求的长； (3)【应用】当时，如图②，若，，请直接写出的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $