精品解析：2023年福建省 泉州市南安实验中学考前适应数学试题

初中毕业班教学质量监测 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．本卷共1张，共6页．满分：150分；考试时间：120分钟．考试结束后，本试卷，草稿纸和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答． 1. 如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．试求图中斐波那契螺旋线的长．（取3.14）（ ） A. 15.7 B. 31.4 C. 9.8596 D. 37.68 2. 如图，,试求的小数部分（ ）． A. 0.118 B. C. D. 0.618 3. 若实数满足条件，则中（ ） A. 必有两个数相等 B. 必有两个数互为相反的数 C. 必有两个数互为倒数 D. 每两个数都不等 4. 最大值与最小值之和为（ ） A. 1 B. 10 C. D. 5. 某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（ ）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．1年按12个月计算） A. 18300元 B. 22450元 C. 27450元 D. 28300元 6. 在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣x图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若方程在-1＜x≤4范围内有实数根，则t的取值范围为（   ） A.                          B.                          C.                          D. 8. 已知为线段外一点．假设尺规作图作四边形，使得，且，四边形中，，相交于点，，的中点分别为，，则，，三点间关系为（ ） A. 共圆 B. 共线 C. 重合 D. 相离 9. 若x、y、z是三个连续正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝（ ） A. 45 369 B. 45 371 C. 45 465 D. 46 489 10. 函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 如图，直线经过点，当时，则取值范围为________________． 12. 如图，直角三角形中，，，，是平分线，点P是线段上的动点，求的最小值________________． 13. 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或张，乙每次取6张或张是常数，．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_________张． 14. 在中，，，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，点A、的对应点分别是、．如图，是运动中点恰好在上；当时，点是边中点，四边形是________________（图形）． 15. 如图，矩形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，为的中点，反比例函数的图象经过点，且与交于点，连接，，，若的面积为6，则的值为__________． 16. 如图，中，，将沿斜边向右平移，得到，与相交于点，连接，，，得到四边形，，，在平移过程中，则四边形的面积为________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答． 17. 设，，是的三条中线，求证：，，三线共点． 18. 已知两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，叫做互质数．设（，是互质自然数），求值． 19. 由浅入深是学习数学的重要方法．已知权方和不等式为，当且