吉林省长春市绿园区长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

吉林省长春市新解放学校2022-2023学年下学期期中考试 高二数学 一、单项选择题 (本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.) 1. ( sin ) = A. cos B. - cos C.sin D.0 2．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4 个不同的模型，它们的相关系数r 如下 表，其中拟合效果最好的模型是 ( ) 模型 模型 1 模型 2 模型 3 模型 4 相关系数 r 0.48 0.96 0. 15 0.30 A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4 3．设 是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则q = ( )． 一1 0 1 A． B． P C． D． 4． 曲线y = 2x 一 x3 在点(一1, 一1) 处的切线方程为 ( ) A． x + y + 3 = 0 B． x 一 y + 2 = 0 C． x + y 一 2 = 0 D． x + y + 2 = 0 5.已知 An (2) = Cn (n)一3 .则 n = ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮风的概率为 ，既刮风又下雨的概 率为 ，则在刮风天里，下雨的概率为 ( ) . A． B． C． D． 7．四种不同的颜色涂在如图所示的 6 个区域，且相邻两个区 域不能同色，满足条件的涂法数有 ( ) 高一数学 第 1 页 共 4 页 A．24 B．72 C．120 D．144 8．设 f (x ) 是定义在(0, +w) 上的可导函数，其导函数为 f, (x ) ，且有 3f (x)+ xf,(x) > 0 ，则不等式(x - 2015)3 f (x - 2015) - 27f (3) < 0 的解集为( ) A． (2015, 2018) B． (-w, 2018) C． (2017, 2018) D． (2018, +w) 二、多项选择题 (本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的给0分) 9. 以下四个命题中，说法正确的是 ( ) A．在相关关系中，若用 y1 = c1ec2x 拟合时的决定系数为 R1 (2) ，用 y2 = bx + a 拟合时的决定 系数为 R2 (2) ，且 R1 (2) > R2 (2) ，则 y1 的拟合效果好. B．在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算 X2 = 23 ，那么我们有99.9%的把握认为 这两个分类变量是有关的. C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中 ，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高. D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1. 附： 议 0.050 0.010 0.001 x 议 3.841 6.635 10.828 10． 已知函数f (x ) = ，下列结论中正确的是 ( ) A． f (x) 是奇函数 B． f (x) 在 - , 0))| 上单调递增 C． f (x) 在 , π ))|上单调递减 D． f (x) 的最大值为 11．设随机变量X 服从正态分布N(p,G2 ) ，且X 落在区间(-3, -1) 内的概率和落在区间 (1, 3) 内的概率相等．若P(X > 2) = p ，则下列结论正确的有 ( ) A．p = 0 B．G = 2 C. P(0 < X < 2) = − P D． P (