湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年七年级下学期数学练习卷2

2023年中雅培粹学校七年级（下）数学练习卷2 一．选择题（共10小题） 1．下列四个点中，在第二象限的点是　　 A． B． C． D． 2．下面的调查中，不适合抽样调查的是　　 A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率 B．调查一批食品合格情况 C．今年复学学生的核酸检测 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．如果，则下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列运算正确的　　 A． B． C． D． 6．过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是　　 A． B． C． D． 7．已知方程组，那么与的关系是　　 A． B． C． D． 8．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则　　 A． B． C． D． 9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有　　 A．26本 B．25本 C．24本 D．23本 10．定义一种运算：，则不等式的解集是　　 A．或 B． C．或 D．或 二．填空题 11．的算术平方根等于 　　． 12．等腰的两条边的长分别是和，则它的周长是　 　． 13．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件有　　．（填序号） 14．如图，将长方形纸片沿折痕折叠，点，的对应点分别为点，，交于点，再把三角形沿折叠，点的对应点为点，若，则的大小是 　　． 三．解答题 15．求下列方程组的解： ． 16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△，点、、的对应点分别是点、、． （1）画出△； （2）直接写出点、、的坐标； （3）直接写出△的面积． 18．如图所示，已知的三个顶点，，分别在直线，，上，与直线交于点，若，． （1）证明：； （2）若，，求的度数． 19．销售有限公司到某汽车制造有限公司选购、两种型号的轿车，用300万元可购进型轿车10辆，型轿车15辆；用300万元可购进型轿车8辆，型轿车18辆． （1）求、两种型号的轿车每辆分别多少元？ （2）若该汽车销售公司销售一辆型轿车可获利8000元，销售一辆型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进、两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？ 20．如图1，，为两直线之间一点． （1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求的度数． （2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，请直接写出与之间的数量关系：　　． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $