精品解析：2023年陕西省西安交大附中中考数五模数学试题

2023西安交大附中中考数学第五次模考试卷 试卷类型：A 初三数学（五） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是中线，，．若的周长为10，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 若一次函数的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（ ） A. 向左平移5个单位 B. 向右平移5个单位 C. 向下平移5个单位 D. 向上平移5个单位 6. 如图，在菱形中，对角线、交于点，、分别为、中点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段是的直径，、为上两点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，当时，的值随值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在，0，，这四个数中，最小的数是____________． 10. 如图，绕点顺时针旋转一定角度得到，点恰好落在边上．若，则旋转角的度数是__________． 11. 七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．如图是用边长为4的正方形纸片剪出的一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则“小天鹅”中线段的长度为_________． 12. 已知直线与双曲线相交于点，则___________． 13. 如图，在正方形中，，为对角线上一点，，．则阴影部分面积最小值为________________． 三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解． 16. 化简： 17. 如图，已知中，，．请用尺规作图法，上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 在中，，点在边上，连接，过作，且，连接．求证：． 19. 为了丰富学生课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动．体育组王老师购了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．求排球、足球的单价各为多少元？ 20. 我校在九年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了20名参赛选手成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下： 77，86，80，76，70，100，95，80，75，90， 94，86，68，95，88，78，90，82，86，100． 整理数据： 分数 人数 2 7 5 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：__________； （2）这20名参赛人员成绩的众数为_________，中位数为___________； （3）该学校九年级共有460名学生参加了竞赛，若成绩在90分以上为优秀，请你估计此次知识竞赛中优秀的人数． 21. 汽车厂家安全监测时，测试的“制动距离”是指汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程．下表是对某辆汽车进行测试时，汽车行驶速度与汽车制动距离的数据． 汽车行驶速度（千米/小时） 30 40 50 60 70 制动距离（米） 5 12 19 26 33 （1）根据表中数据，在平面直角坐标系中，描点、连线；观察所画图象形状，它可能是我们学习过__________图象； A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 （2）求s与v之间的函数表达式； （3）在一起事故中，经勘查其中一辆事故车的制动距离为米，若此路段的限速为100千米／小时，请判断该车是否超速，并说明理由． 22. 在一个不透明袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共4个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸