2023年广东省佛山市南海外国语学校三模·数学试题

中考数学模拟卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题(10小题，每题3分，共30分) 1.-2023的相反数是() A.2023 B.-2023 C. D. 1 2023 2023 2.下列运算正确的是() A.3mn-2mn=1 B.(m'n)2=m'ns C.(-m)3.m=m D.(m+nm)2=m2+n2 3.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同 那么小球最终停留在黑砖上的概率是( A. C. D. 9 9 23 2 T- B 题3图 迎6图 4.一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是() 货7图 A.- B. D 5.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 B.-18y2=-62.3x2y C.x（2x-y)+2y(2x-y)=(x+2y)(2x-y) D.x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 6.如图所示，直线l∥L,∠2=65°，∠1=25°，则∠ABC度数是() A.20 B.30° C.40° D.50° 7.如图，B∥x轴交反比例西数y-冬的图象于点A,交y轴于点B,连接OA、OB,S= 则k的值是() A.-3 B.3 C.6 D.-6 8.如图，A(2,0),C(0,4),将线段AC绕点A顺时针旋转90°到AB,则B点坐标为（) A.(6,2) B.(2,6) C.(2,4) .D.(4,2) B s图 题10图 9.关于x一元二次方程x2-2023x+m=0有一个根是x=1,则另一个根是（) A.x=2022 B.x=-2022 C,x=2023 D.x=-2023 10.如图，在Rt△BDF中，∠BDF=90°，∠F=30°，DC是BF边上的中线，把线段CD沿着CB方向平移 到点B,使得点C与点B重合，连接AD,AC,AC与BD相交与点O,则下列结论：①四边形ABCD为菱 形：②0C=DF®BF=40D:④△DCF的面积为四边形ABCD面积的一半，其中正确结论的个 数为( A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(5小题，每题3分，共15分) 11.2c0s60°+1= 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，CE平分△ABC的外角∠ACD,则∠1=」 D 0 题12图 题15图 13.比较大小：2√332.（填“>”，“=”或“<"） 2.x-4≤0 14.不等式组 -3x-8>0 的解集为一 15.如图，在矩形ABCD中，B=4,D=8,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分 的面积为 三、解答题(16~18题每题8分，19-21题每题9分，22、23每题12分，共75分) ·16.先化简 x-1x2-2x+1x-1 再从0,1,2中选一个合适的值代入求值 17.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°. (1)请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D:(不要求写作法，保留作图狼迹) (2)如果AB=8,求BD的长. 18.综合实践 收集数据：4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学作每周用半课 外阅读的时间，过程如下：从全校范机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如 下（单位：min) 1020·30 0 50 ).08] 8181 8190 100100 110 120130 40 146 整理数据： 课外阅读0≤x<40 40≤x<80 80≤x<120 120≤x<160 时问x 组中值 20 60 100 140 人数 3 a 8 (组中值： 一组数据中最大值与最小值的平均数) 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 m 81 解决问题： (1)直接写出a,b,m的值： (2)该校现有学生1600人，估计课外阅读时问在“80≤x<120”内的学生有多少名？ (3)请根据调查结果为该校制定一个学生每周用于课外阅读时间的合格标准（在组中值中选一个值）， 并简要说明理由」 19.广东醒狮是国家第一批非物质文化遗产之一，祖庙文创店计划采购甲、乙两种佛山醒狮摆件.已知甲 种醒狮摆件的单价比乙种醒狮摆件的单价多10元，且用3000元购进一批印种醒狮摆件和用2500元购 进乙种醒预摆件的数量相同. (1)求甲、乙两种醒狮摆件的单价： (2)如果计划采购甲、乙两种佛山醒狮摆件共120个，且甲种醒狮摆件的数量不得少于乙种醒狮摆件 数量的一半，甲种醒狮摆件的售价定为68元，乙种醒狮摆件的售价定为60元，请问甲、乙两种醒 狮摆件各采购多少件时获得利润最大？最大利润是多少元？ 20如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点 E,连接AE. D (