2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·湖北襄阳·统考一模）电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于(  ) A． B． C． D． 2．（2023·湖北恩施·统考二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北宜昌·统考二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北天门·统考模拟预测）若，则的值等于（    ） A．27 B．9 C． D． 5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北十堰·统考一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）下列运算正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a4＝a12 C．a2+a2＝a4 D．（ab）2＝ab2 10．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）下列各式中，计算结果等于的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·湖北咸宁·统考一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北黄石·统考一模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2023·湖北武汉·统考一模）下列运算结果是的是（　　） A． B． C． D． 14．（2023·湖北随州·统考一模）马大哈同学做如下运算题：①x5+x5＝x10②x5﹣x4＝x③x5•x5＝x10④x10÷x5＝x2⑤(x5)2＝x25，其中结果正确的是（   ） A．①②④ B．②④ C．③ D．④⑥ 15．（2023·湖北荆门·统考一模）将9.52变形正确的是（　　） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 二、填空题 16．（2023·湖北随州·统考一模）设，可以这样求和的值：令，则；令，则，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子的值为______． 17．（2023·湖北黄冈·统考二模）观察下列关于自然数的式子： ① ② ③ … 根据上述规律，则第个式子的值是_________ 18．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，边长为的正方形中放置两个长和宽分别为，的长方形，若长方形的周长为，面积为，则图中阴影部分面积______． 19．（2023·湖北恩施·统考二模）分解因式_____； 20．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）分解因式：________． 21．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数的运算进行了深入研究与总结．类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题．现已知a，b为实数，且，计算可得：，，，…，由此求得_________． 22．（2023·湖北黄石·统考一模）分解因式：_________． 23．（2023·湖北随州·统考一模）分解因式：_____． 24．（2023·湖北荆州·统考一模）分解因式：_______. 三、解答题 25．（2023·湖北宜昌·一模）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值． 26．（2023·湖北随州·统考一模）先化简，再求值：，其中． 27．（2023·湖北荆州·统考模拟预测）已知x，y满足方程组求代数式的值． 28．（2023·湖北随州·统考一模）先化简，再求值： 求代数式的值，其中． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据题意及幂的运算法则即可求解． 【详解】依题意得= 故选A． 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则． 2．C 【分析】根据合并同类项，同底数幂乘法和幂的乘方等计算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法和幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键． 3．B 【分析】利用合并同类项法则，可判断A、B，利用幂的乘方法则，可判断C，利用同底数幂的乘法法则，可判断D． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正