2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程 一、单选题 1．（2023·湖北荆门·统考一模）欧几里得的《几何原本》记载，对于形如的方程，可用如图解法：作直角三角形，其中，，，在斜边上截取，则该方程的其中一个正根是（    ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 2．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（    ） A．3 B． C．0 D．0或3 3．（2023·湖北武汉·统考二模）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 4．（2023·湖北咸宁·统考一模）已知关于的一元二次方程（k为常数），下列说法错误的是（   ） A．该方程有两个不相等的实数根 B．该方程有两个异号实数根 C．抛物线与直线必相交 D．该方程有两实根但不互为相反数 5．（2023·湖北恩施·统考二模）已知关于x的方程的两实根为，若，则m的值为（    ） A． B． C．或3 D．或1 6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）若，是方程的两根，如图，表示的值所对应的点落在（    ）    A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 7．（2023·湖北恩施·统考二模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D． 8．（2023·湖北恩施·统考一模）杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北襄阳·统考一模）某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北随州·统考一模）通过抖音等自媒体的宣传，重庆某火锅店生意日渐兴隆，今年1月日均接待顾客500人，3月日均接待顾客720人，设该店日均接待顾客的月平均增长率为x，根据题意下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·湖北黄冈·统考二模）设一元二次方程的两根为，，则的值为 ______． 12．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）已知是一元二次方程的两根，则_________． 13．（2023·湖北咸宁·统考二模）已知方程的两根分别为，则的值为_____． 14．（2023·湖北鄂州·统考二模）若实数分别满足，且，则代数式的值为______． 15．（2023·湖北孝感·统考三模）若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 16．（2023·湖北咸宁·统考模拟预测）设m，n为关于x的方程的两个实数根，则______. 17．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）已知，是一元二次方程的两个实数根，则_________． 18．（2023·湖北荆州·统考模拟预测）若一元二次方程满足且有两个相等实数根，则a与c的关系是______． 19．（2023·湖北鄂州·统考一模）若实数、分别满足，，且，则的值为__________． 20．（2023·湖北孝感·模拟预测）如图，中，，为边上的点，，，，则长是______ ． 21．（2023·湖北孝感·统考一模）设，是方程的两个实数根，则的值为______． 三、解答题 22．（2023·湖北随州·统考一模）关于x的一元二次方程有两个实数根，． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 23．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为，，且，求的所有整数值的和． 24．（2023·湖北荆门·统考一模）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 25．（2023·湖北十堰·统考一模）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两实根为、，且，求的值． 26．（2023·湖北孝感·统考三模）随着疫情防控全面放开，“复工复产”成为主旋律．中航无人机公司统计发现：公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架． (1)求该公司生产型无人机每月产量的平均增长率； (2)该公司还生产型无人机，已知生产1架A型无人机的成本200元，生产1架型无人机的成本是300元．若生产两种型号无人机共100架，预算投入生产的成本不高于22500元，问最多能生